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小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读|老师都说太详细了!

原标题:小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读|老师都说太详细了!

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  • 知识点和重难点

1、数与计算

(1)20以内数的认识,加法和减法。

数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题

(2)100以内数的认识。

加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

2、量与计量

钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

3、几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

4、应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)

5、实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。

  • 知识点和重难点

1、数与计算

(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。

(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

2、量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识

3、几何初步知识

直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

4、应用题

加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。

5、实践活动

与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。

  • 知识点和重难点

1、数与计算

(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

2、量与计量

千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

3、几何初步知识

长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

4、应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

5、实践活动

联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。

  • 知识点和重难点

1、数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。

加法,减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。

*乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。

运算定律。简便运算。

(6)小数的意义、性质,加法和减法。

小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值

加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(注:小数如果分段教学,可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

2、量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

角的度量。

面积单位。

3、几何初步知识。

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。

三角形的特征。*三角形的内角和。

4、统计初步知识

简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

5、应用题列综合算式。

解答比较容易的三步计算的应用题。

  • 知识点和重难点

1、小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。

2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。

3、在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;

4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

5、在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;

6、在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

7、在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容。

8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。

9、培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

  • 知识点和重难点

1、数与计算

(1)分数的乘法和除法,分数乘法的意义,分数乘法,乘法的运算定律推广到分数,倒数,分数除法的意义,分数除法。

(2)分数四则混合运算,分数四则混合运算。

(3)百分数,百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化。

2、比和比例

比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。

3、几何初步知识

圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。

4、统计初步知识

统计表,条形统计图,折线统计图,扇形统计图。

5、应用题

分数四则应用题(包括工程问题),百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算),比例尺,按比例分配。

6、实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动,例如就家中的卧室,画一个平面图。

  • 数量关系计算公式

1.单价×数量=总价

2.单产量×数量=总产量

3.速度×时间=路程

4.工效×时间=工作总量

5.加数+加数=和

6.一个加数=和-另一个加数

7.被减数-减数=差

8.减数=被减数-差

9.被减数=减数+差

10.因数×因数=积

11.一个因数=积÷另一个因数 

12.被除数÷除数=商

13.除数=被除数÷商

14.被除数=商×除数

15.有余数的除法:被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

  • 几何公式

1.正方形

正方形的周长=边长×4 公式:C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a

2.长方形

长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h

3.三角形

三角形的面积=底×高÷2 公式:S= a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h

5.梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

6.圆

直径=半径×2 公式:d=2r

半径=直径÷2 公式:r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr

7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高 公式:V=Sh

8.圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh

9.三角形内角和=180度

  • 算术概念

1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 

16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

22.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

23.分数相乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

24.什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比, 如:2÷5或3:6或1/3。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

25.什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例,如3:6=9:18。

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