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2014年数量秒杀计——巧用“抽屉原理”

原标题:2014年数量秒杀计——巧用“抽屉原理”

在行测数量关系考试中,经常会遇到极值问题,这通常考查考生的极端思维能力,也就是考生看待问题的全面性。其中最典型的题目就是最不利构造,也就是我们通常说的抽屉原理。它的题型特征是题目问题里出现了“至少…才能保证…”时,解决此类问题的方法就是找到最不利情形+1。下面我们通过几道例题来帮助广大考生掌握这种题型。

1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在任意从中取多少个小球能保证有5个同色?

A.10          B.11           C.12           D.13

【答案】C

【解析】满足抽屉原理的条件,先从“最不利”的情况考虑:最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球,共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球,所以再取一个球,无论是黄球还是蓝球,都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。

2.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿袜子,保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,那么至少得拿多少只?

A.5           B.6            C.7             D.8

【答案】B

【解析】满足抽屉原理的基本条件,先从最差情况考虑。两双颜色相同,最差情况是把一种颜色的袜子全部都拿出来,另外两种颜色都只拿出一只,再拿出来一只必然会与先前拿出来的配成一双,即一共拿出3+2+1=6只。

   3.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?

A.20个       B.25个        C.16个          D.30个

【答案】C

【解析】先考虑最差情况。要保证至少有4个号码相同,最差的情况:1、2、3、4、5每个号码各取了3个,这时再取一个,一定有一个号码有4个,所以一共要取5×3+1=16个小球。

   4.将104张桌子分别放到14个办公室,每个人办公室至少放一张桌子,不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?

A.2           B.3            C.7            D.无法确定

【答案】A

【解析】求至少有几个办公室桌子数一样,即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。若要让办公室中桌子数不同,可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张,那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张,因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张,故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

通过上面的两个例子,相信大家已经对抽屉原理如何运用掌握得很好了,祝大家考试成功。

                                     华图教育    师  杰 返回搜狐,查看更多

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