>教育>>正文

论文:浅析高中数学应用题解题技巧

原标题:论文:浅析高中数学应用题解题技巧

浅析高中数学应用题解题技巧

北京师范大学平果附属学校高三(7)班 罗敏源

摘要:数学应用题解题能力的高低是检验一名高中生数学学习水平的标尺,正确解答数学应用题需要一定的方法和技巧。

关键词:提取信息源 联想 图形 数形

数学应用题是指将所学数学知识应用到实际生活实践的题目。其综合度较高,信息量丰富,是综合锻炼我们思维能力与解题技巧的一类题型。是高中数学学科中非常重要的一部分,努力提高应用题解题能力对于学好数学学科有着举足轻重的作用。所以,要把数学应用题学好,提升数学学科的水平,学习的方法技巧很重要。

一、提取信息源助力解题

数学应用题一般情况下给出的题设很详细,在解答时要仔细分析这些内容,从中提取核心信息,以帮助解决问题,提高效率。

如图例:通过分析,得出了这道题的C点应该是BC在圆O上的切点,这个就是解这道应用题的关键,只要把这一要素提出来,这个问题就变得非常直观了,然后利用相关的概念定义、公式和定律等很容易就答出AB的长度。由此可以看出,提取应用题中的信息源非常重要,只要抓住核心信息,其他问题就会迎刃而解。

二、联想法助力解题

对于一些比较抽象的问题,理解起来难度很大,怎么办?遇到这样的问题要学会转化,把比较抽象的知识转化成比较形象的内容,采取“情景再现”法效果很好。把抽象的知识点利用具体的情境来呈现出相应的知识点,这样,很难的问题立马变得形象直观了,这样,对于理解题意就容易很多,解答起来也轻松愉快了。

例:在学习等比例求和公式时,为了帮助理解记忆,可以设置这样一个例子:一棵月季花第一次开了一朵,第二次开了两朵,那么第三次、第四次、第五次……开多少朵,运用等比例求和公式来推算,就很容易了。

所以,将一些实际问题用联想法进入情境,使情景再现,对于解决相关的应用题帮助非常大,可以使思维过程找到依托,能够更轻松地分析问题、解决问题,从而加快解题速度。

三、图形法助力解题

在学习体积问题、设计问题、追击问题等相关应用题时,尝试使用图形,将文字叙述转变成图形,使题目形象直观,应用题中的相关变量可以由抽象到“直视”,很容易“入脑”,解起题来信手拈来。

解这个追击问题,题意所知:张老师奔跑速度大于行船速度,而游泳速度小于行船速度,小船会向远处漂移,张老师要在岸上追一段小船后再跃入水中,由于小船的漂移路线可以视为直线,与张老师的追击过程形成一个封闭三角形,这样这个问题就转化成了平面图形:

设船速为v,张老师追击的时间为t, 张老师奔跑时间为at ( 其中0<a<1),则游泳时间为 ( 1-a)t.由题意可绘制图:

(如图),解决起来容易多了。

四、数形法助力解题

对于函数图像等复杂的数量关系及图像问题,就可以使用这样的解题方法。

需要我们在读懂题目的基础上,只要把实际问题转化为数学图形,就能建立起实际问题与数学理论的联系,解起题来就会得心应手。

这道数学应用题就可以利用函数知识,运用数形结合的方法,把抽象的数量关系变为函数图像,解题思路就清晰了,解题就很容易了。

假设售价在90元的基础上涨x元,从而得到销售量,进而可以构建函数关系式,利用二次函数求最值的方法求出函数的最值.

设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,所以若涨x元,则销售量减少20x

按90元一个能全部售出,则按90+x元售出时,能售出400-20x个,每个的利润是90+x-80=10+x元

设总利润为y元,则y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,对称轴为x=5

所以x=5时,y有最大值,售价则为95元

所以售价定为每个95元时,利润最大.

所以:答案为95.

在平时解答数学应用题时,要善于积累数学知识,将所学数学知识融会贯通,才能做到举一反三,掌握一些解题的技巧和方法,解题能力得到加强,数学水平就会全面提升。

参考文献:

1、广东省东莞市东华教师李典艺《激发学生兴趣,巧用解题技巧》

2、李凤伟 来源:《考试周刊》2013 年第 68 期返回搜狐,查看更多

责任编辑:

声明:该文观点仅代表作者本人,搜狐号系信息发布平台,搜狐仅提供信息存储空间服务。
阅读 ()
投诉
免费获取
今日搜狐热点
今日推荐