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2015国考行测:数量关系一题多解

原标题:2015国考行测:数量关系一题多解

 

    数学运算是一直是公务员考试中的拦路虎,很多考生在考试中要么就是要花很多时间才能做出一道题,要么就是没有时间做,最后只有猜答案了。这样考试结果当然可想而知了。其实,这主要是考生在平时没有注意自己思维的培养,没有从解题方法上加以归纳,养成单一的解题思路和方法,上了考场,一旦平常所用方法不能解决问题就束手无策了。对于数学运算的题目来说,有很多的解题方法和思维角度比较特殊,而且有不止一种思考角度和解法,这就需要考生在日常的练习中,多掌握解题方法,以至从题目之间的联系上总结出适合此类题目的方法或是比较快的解法。

下面选取一道很典型的一题多解的方法,将几类方法进行比较,看看哪种方法最简单最迅速。

例:某单位组织员工外出活动,所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人,小客车每辆坐30人,大客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有(   )辆。

A. 3                B. 4                C. 6                D. 7

解法一:方程法。设大客车有x辆,小客车y辆,由题意得x+y=10,50x-30y=260,解得x=7,y=3。故选D。

解法二:带入排除法。大客车比小客车一共多坐了260人,那么大卡车数量一定大于260÷505,排除AB两项;带入较小数字C项,假设大客车有6辆,那么大客车上坐了50×6=300人,小客车上坐了30×4=120人,大客车比小客车多坐180人,不合题意,排除C项。故选D

解法三:数字特性法。设小客车有a辆,大客车比小客车多b辆,则大客车有a+b辆。则有50a+b-30a=260,整理得2a+5b=26,式子中2a26都是偶数,所以5b一定为偶数,则5b尾数一定为0,那么2a尾数为6,结合选项,a只能为3,所以大客车有7辆。故选D

解法四:整除法。大客车每车坐50人,则大客车的总人数一定是50的整倍数。现大客车比小客车一共多坐了260人,零头60不能被50整除,应该是相同车辆数是大客车比小客车多坐的人数,即小客车有60÷20=3辆,所以大客车有10-3=7辆。故选D

解法五:鸡兔同笼法。我们把一辆小客车看成一辆大客车,两车人数差值变化30+50=80人。假设10辆都是大客车,那么大客车坐了500人,小客车坐了0人,两车人数相差500人。现在实际相差260人,差值变化了500-260=240人,所以小客车有240÷80=3辆,大客车有10-3=7辆。故选D

 

    从上面的几种解法中,我们可以看出,有的方法比较繁一点,有的就比较简单,但各种解法的思路都有联系,都是从分数、比、倍数等之间的联系来推敲出各个数量之间的转化。最后,京佳教育专家提醒大家,要学会通过转化数量关系来训练自己的思路,更进一步掌握了各个数学知识和方法,从而在考试中能够快速解决问题,一举成“公”。

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