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高考数学挑战专题0002期,若函数f(x)在x=1处有极值10,求a和b

原标题:高考数学挑战专题0002期,若函数f(x)在x=1处有极值10,求a和b

高考数学挑战专题导数专题,若函数f(x)在x=1处有极值10,求a和b的值。专题内容:已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2,若函数f(x)在x=1处有极值10,求a、b的值。

参考内容:

求函数f(x)的极值:1、求出方程f'(x)=0的根;2、在方程的根的左右两侧检查f'(x)值的符号。如果左正右负,则f(x)在这个根处得到极大值;如果左负右正,则f(x)在这个根处得到极小值;简单来说,如果左右两边符号相反,则这个根是极值点。

上期挑战专题解析如下,你做对了吗?

详细解析如下:

对于f'(1)=0,只能说明x=1是方程f'(x)=0的解,而方程的解不一定是极值点,只有当解的两边单调性相反时才是极值点,所以求出a,b的值后要进行验证:

函数f(x)在x=1的左边是减区间,右边是增区间,所以x=1是极小值点,符合题意,故a=-4,b=11。

挑战一下本期专题?答案会在下期课程中给出。

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