2020清华丘成桐数学英才班考试形式和往届真题解析

原标题:2020清华丘成桐数学英才班考试形式和往届真题解析

2020年“丘成桐数学英才班”招生考试将于11月举行,喜欢数学、热爱数学及未来希望从事数学研究的学生不要错过以下内容。

考试形式内容

英才班考试内容包括综合考核、学术能力测试(两场笔试、一场面试)和心理测评,其中对学术能力的考查是关键。针对考试形式和往届真题解析如下,供大家参考。

笔试第一场考查中学数学常见内容和微积分及线性代数。主要考查数学基础知识是否扎实,以及对微积分、线性代数等未来研究数学真正的基础方法和工具的掌握程度。

笔试第二场采取现学现考的形式,考试当天上午两位教授讲授两个专题,着重讲解中学数学未涉及的概念或者定理,下午考核上午所学内容。重点考查学生对新知识的接受程度,学习理解能力和分析解决问题能力,而非解题技巧的运用。

两场笔试的优胜者获得面试资格,面试采取考生和评委面对面的方式进行,评委由三至五位教授组成,进一步了解学生的数学知识体系以及现场沟通、临场反应能力。考生要在短时间内抓住重点、讲清要点、流畅沟通、有效反馈。

往届真题解析

针对英才班考试特点,以下管中窥豹,对往届试题略加分析,进一步帮助考生了解如何应考。笔试第一场真题包括以下三个题目。例1是不等式题目,例2是立体几何与组合相结合的问题,都是中学数学的常见内容。例3是微积分题目。

例1

例2

例3

这道题要求考生能真正掌握一元Riemann积分的概念以及分部积分等重要技术手段。

笔试第二场现学现考真题包括以下两个题目。例4是关于平面整点上随机游动的专题,例5是关于群的作用的专题。

例4

这道试题的还有一个不同于传统考试的特点:它由一系列的小问题组成,每一小问都可以利用前面已经得到的结论作答。这通常将一个困难的命题分拆为若干步骤,要求考生一步一步接近最终的目标,这种类型的题目在法国广泛流行。

例5

这是得分率最低的一道题目,几百名考生中只有两位同学能够完整地给出解答。该问题期望考生利用所学到的关于群作用的知识进行解答,大多考生纠缠于初等的技巧而不得要领。

人才培养蓝图

以上的考试方式和命题形式,目的是发现具有数学天赋、热爱数学且未来希望从事数学研究的青年数学人才。通过“丘成桐数学英才班”几年的精心培养,使他们掌握数学工具和方法,熟悉数学语言和词汇,具有数学审美和品味,拥有自由钻研数学的精神,成长为职业数学家,不断探索科学“无人区”。 返回搜狐,查看更多

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