湖南省湘潭市近三年中考数学,解答压轴题分析,准初三提前准备

原标题:湖南省湘潭市近三年中考数学,解答压轴题分析,准初三提前准备

湘潭市中考数学时间120分钟,满分120分。其中选择题每题3分,共8题,合计24分;填空题每题3分,共8题,合计24分;解答题共10小题,第17-22题每小题6分,第23,24题每题8分,第25,26题每题10分,共72分。

湘潭市2017年解答压轴题,考察的是几何压轴题,包含的知识点有切线的性质定理、正方形的性质、相似三角形的性质等,共两问,第(1)小问有三小问,满分10分。

本题是圆的综合题目,考查了正方形的性质、切线的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识;本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键。探究第①小问是判断两个三角形相似是否成立,由正方形的性质得出∠EOM+∠EMO=90°,由切线的性质得到∠OMN=90°即∠DMN+∠EMO=90°,根据等角的余角相等,得到∠EOM=∠DMN,可判断两个三角形相似。

探究第②小问求k是否为定值,先下结论再证明。作BG⊥MN于G,则BG∥OM,∠BGN=∠BGM=90°,由平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠OBM=∠GBM,由AAS证明△BME≌△BMG,得出EM=GM,BE=BG,证出BG=BC,由HL证明Rt△BGN≌Rt△BCN,得出GN=CN,证出EM+NC=GM+NC=MN,即可得出结论。探究第③小问判断α是否为定值,同样先下结论再证明。由全等三角形的性质得出∠EBM=∠GBM,∠GBN=∠CBN,求出∠MBN=45°。拓展中可根据探究中的三小问得到答案。

湘潭市2018年解答压轴题,考察的是代数压轴题,包含的知识点有待定系数法求解二次函数解析式、图像平移规律、最值问题等,满分10分。

本题以二次函数为背景,考查了数形结合思想、转换思想和学生解答问题的符号意思。第(1)问写出平移的过程,只需要找到前后两个函数解析式的顶点即可。

第(2)问的第①小问设出点P坐标,利用PM=PF计算BF,求得F坐标。第(2)问的第②小问利用PM=PF,将QP+PF转化为QP+QM,利用垂线段最短解决问题。

湘潭市2019年解答压轴题,是几何综合题,考察了矩形的性质、动点问题、等腰三角形的存在性问题等知识点。

本题属于四边形综合题,考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,解直角三角形,等边三角形的判定和性质,锐角三角函数,等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题。第(1)小问在Rt△ADC中,求出∠DAC的正切值即可解决问题。

第(2)问的第①小问分两种情形:当NA=NM时,当AN=AM时,分别求解即可;第②小问∠MBN=30°.利用四点共圆解决问题即可。第(3)问首先证明△ABM是等边三角形,再证明BN垂直平分线段AM,解直角三角形即可解决问题。

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