天津初二数学|月考之前那些事儿

原标题:天津初二数学|月考之前那些事儿

时维九月,序属三秋。

暑假稍微清闲的时间已经结束,已经开学近一个月的时间里,孩子们是否感受到了初二学习的压力呢?是否感到初二知识难度的骤增呢?而又是否做好准备迎来学校的第一次月考了呢?

相信孩子们在升入初二后,对于数学学科而言,感受到了初二和初一的差距,不仅是所学的内容增加了,而且知识的难度也明显增大。大部分学校是以几何部分作为开始,少数学校先讲代数部分的知识,而无论如何,初二数学突出了一个字--难。这也是通常我们把初二这一年称为“分水岭”的原因。

每所学校在开学后一个月都会有月考,由于不同学校的进度不同,根据往年试卷和经验,我们进行了一番总结。除了一些基础知识点之外,还有许多家长和孩子们需要注意的事项。

今天我们就从数学学科的角度来谈一谈,月考那些事儿。

一、 开学这一个月,家长和孩子是怎么过的?

先学习几何部分的学校:

孩子:每天的作业都是几何,今天老师讲的是什么来着?三角形的模型?二次全等?一线三垂直?倍长中线?截长补短?角平分线?老师怎么讲的这么快?这个题怎么做来着?这个图看着好眼熟!怎么条件不一样了?--妈妈,这个题我不会做,您再帮我看一下呗~

家长:初一那时候学的计算我还能帮你看看,这个图形题……你自己再画画,实在不行问老师。

短短的一个月,孩子们接触到的几何方面的知识,已经足够让孩子们慢慢消化了,但是老师在课上讲的内容,孩子们或许听懂了题,但是方法并没有完全掌握,这就导致出现了“图形看着很熟悉,但条件变了,题就不会做了。”的情况。

先学习代数部分的学校:

孩子:同底数幂运算、幂的乘方、积的乘方、整数指数幂运算、整式的乘法、乘法公式、因式分解。怎么都是字母?为什么这些式子来回来去折腾?因式分解为什么这么难?这个题到底写成什么样才是最后的结果?--妈妈,这个题怎么做?我算不出来,您看一下~

家长:上课不是有公式吗?自己带进去算,你肯定是数算错了。

对于代数这部分,孩子们的学习不再只是单纯的计算了,而是将数字改字母,以及把式子分解,这是孩子们对于因式分解所不理解的地方,也是学起来非常困难的地方。孩子们或许做对了一道题,但是换一个字母,整个式子又要重新分解,所以关键仍然在于方法。

其实通过这些现象,我们不难发现,初二这一个月的时间里,无论孩子学的是哪部分知识,都会感到比较吃力,因为很多知识孩子只是听懂了一道题,而不是掌握了做题方法,题目稍微做一些改变,孩子就像是遇到了一个全新的题目一样。而对应的,很多家长或许在初一的时候还能勉强辅导一下孩子学习,但是到了初二,很多知识家长们已经无能为力,也不敢随便给孩子讲。

在考试过程中,基本不会有原题原图原数,所以导致很多孩子在考试中失利,在老师讲解卷子时,孩子们又会发现,这个题自己听懂了,但如果不去深入思考方法的话,之后的考试,仍然会有这种恶性循环。

二、往年月考分析,你要复习哪些知识点?

根据不同学校往年的月考,我们整理分析每个章节重点考察的知识点,这也是孩子们要复习的重点。

先学习几何部分:

几何大题常见方法:

1. 利用全等:

①已知两组边对应相等:找第三组边对应相等;或找已知两组边的夹角对应相等。

②已知一组边和一组角对应相等:找另一组角对应相等;或找已知角所构成的边对应相等。

③已知两组角对应相等:找任意一组边对应相等。

④已知直角和一条对应边:找任意一组对应边或对应角相等。

2. 一线三垂直:

关键找到三组垂直。利用“直角三角形两个锐角互余”和“平角180°”结合,证明两个三角形全等。

3. 倍长中线:

见到中点和过中点的线,考虑倍长中线。延长过中点的线,使得延长出去的部分等于被延长的部分,通过证明全等(SAS),通常可以得到平行或者等腰三角形。

4. 截长补短+半角模型

通常情况下,题目已知或者所求中有线段的和差倍分关系,考虑截长补短,在长边上截取一部分等于短边,证明全等;或将短边延长至一点,使线段等于长边,证明全等。

通常在题目中找到角度的二倍关系,考虑半角模型。通过旋转的思想,延长某一边,延长线上取一点,构造线段相等,证明全等,得到一组对应边、一组对应角相等,进行二次全等。

5. 拉手模型:

通常情况下,已知两组对应边相等,找夹角,夹角通常利用已知角加或减公共角得到。再利用“8字模型”推出角度。

先学习代数部分:

因式分解做题步骤:

1. 是否能进行提公因式?

2. 式子中是否有相同或互为相反数的式子?

3. 式子有几项?是否可以利用平方差公式?

4. 是否有1、4、9、25等完全平方数?

5. 是否有两个平方项做和?能否利用完全平方公式?

6. 是否能进行十字相乘?

7. 是否因式分解结束了?

三、月考之前应该做些什么?

对于学生而言:

1. 月考之前,必然要把学校所讲内容,结合总结知识点,做整体复习。

2. 每道几何问题,不只要把题做对,更要把每道题目所运用的方法进行总结。比如看到“中点”的条件,可以想到“中线平分面积”和“中点倍长中线”的方法。

3. 利用月考之前时间,刷题,由于几何题目方法大同小异,只要掌握了方法,看到图形比较熟悉时,很快就能想到如何做辅助线。尽量熟悉每种做辅助线的方法。

4. 代数题目不断练习,保证计算不出错。总结出对于不同形式的式子利用什么公式。

5. 调整作息和心态。

对于家长而言:

1. 督促孩子在家每天做题,每天至少三道,几何部分2小题1大题;代数部分3道计算。

2. 督促孩子整理一个月以来作业、练习、测试中的错题,同时整理这些题的做题方法。

3. 督促孩子放下手机,调整心态学习。

自然,月考只是一次阶段测试,能够很好的反映出孩子们的学习状况,无论之后的月考结果如何,孩子们要做的都是调整心态,整理自己所存在的问题,迎接之后的期中考试和期末考试。

初二学习是初中“分水岭”,是整个初中承上启下的时期,也是孩子们整理学习方法、自主学习的最关键的时期。初二这一年坚持下来,初三学习会得心应手。希望所有学生都能把握住开始,更进一步,取得优异成绩。

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  • 编辑:天津新东方中学全科教育-杨帆老师
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