数学趣味故事(61)巧用抽屉原理

原标题:数学趣味故事(61)巧用抽屉原理

今日故事

天,在数学课上,数学老师看到孩子们都没有什么学习兴趣,于是,就给孩子们带来最趣味的一项数学教育内容,一起见证下数学的奥妙。

老师向孩子们提问“任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?”,听到这个问题之后,很多孩子都感觉到很疑问,这是真的还是假的呢?到底是什么原因?其中,不少小孩子都发表了自己的看法,但是,老师都摇摇头。

这可急坏了孩子们,到底是什么原因呢?老师说“数学是博大精深的,孩子们一定要时刻保持积极的头脑,去好好思考,才能够真正将数学知识学好”。

其实,原因是这样的:

一个自然数除以4有两种情况:一是整除为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。

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