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圣彼得堡的彩票

原标题:圣彼得堡的彩票

根据这种彩票的规则,收益依次类推将是2的几何次方增长,大家都知道指数增长的速度是极快的。估计很多人都听过古代国王用围棋盘放小麦,第一个格子放一粒,以后每个格子放的数量都是前一个格子两倍的方式赏赐大臣的故事,结果国王破产了,因为指数增长的速度太快了。那么只要运气好,连续出现几次背面朝上,买一张彩票就能发家致富了,可是慢慢的为什么就没人买了呢?可能很多人第一反应会从数学角度,用概率解释这个问题,但是数学的解释力离我们生活有点远,我们今天从金融的角度试着解释一下。

购买这种彩票的未来收益是巨大的,可以说是无穷大,对于拥有无穷大的收益来说每个人都是会心动的。这是一个用两元钱就能搏的一个发财机会,也就是说这张彩票的未来价值是非常的大(2n次方的价值),那么分析为什么无人问津的问题,就是分析这张未来价值非常大的彩票相对于当下的价值是否值两卢布的问题。

之前的文章多次讲到,衡量一个事物未来价值相对于当下的价值,等于未来可得到的价值,减去不确定性的补偿,减去等待的补偿。对于彩票而言,买了之后就能立马得到结果,所以这里等待的补偿几乎为零。而不确定性的补偿我们需要分析下:第一次得到背面的概率是1/2,连续两次得到背面的概率是1/4,连续三次得到背面的概率是1/8,以此类推连续N次得到背面的概率是2N次方分之一,也就是说彩票可得到的未来价值越大,得到这个价值的确定性就越渺茫,相应人们心里要求的不确定性补偿也就越高。人们内心对彩票不确定性的补偿是和得到的概率成反比的,当概率变得无限小时,人们心里要求的不确定性补偿就会变得无限大。因此,虽然这张彩票未来可得到的价值无限大,但是人们内心对于不确定性的补偿也是无限大,因此两者相减结果几乎趋于零,也就是说这张彩票现在的价值(或者说人们愿意承担的价格)趋于零,人们对这种彩票的态度是连两块钱都不值,所以久而久之就无人问津了。

市场上流通的各种彩票几乎都可以用这个来解释,虽然彩票很便宜才两块钱,花两块钱就能以小博大,但是由于得奖的不确定性也非常大,人们对于不确定的补偿也会非常大,因此一般理性的投资人都对彩票这种投资不感兴趣,或者不会投入大量资源去投资。

最近的文章中,我们用当下价值(价格)=未来价值-不确定性补偿-等待的补偿,解释了一系列的问题和社会现象,这个小的金融理论不仅可以解释很多问题,而且可以作为一个有效的工具,在我们平常的生活中遇到投入资源的抉择时,可以去衡量一下当下要投入的资源值不值,或者对于未来一个回报现在需要投入多少资源才合适。

学术上流行一种观点,人生就是无数个选择构成的,我们高中选择学理科还是文科,中午选择吃面条还是米饭,买房时选择买离市区远点的大房子还是市中心的小房子,无数的一个接着一个的选择构成了我们当下的人生状态。那么在人生的选择当中,我们是否该学会一门做选择评估的工具,去优化自己的选择,实现人生的价值最大化。

金融,不仅是钱的知识,金融更是对于生活中不确定性进行辨别分散,使结果更优的方法论。因此在日常生活中,特别是当今这种信息发达,充满选择的社会中,我们每个人更应该学一些金融的知识,去规避生活中的一个个风险,让生活变得更美好。(关注订阅号:mifengziben18,“有意思、有观点、有你、还有我”)

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