干货:几个简单的算式,深度理解什么是基金定投?

原标题:干货:几个简单的算式,深度理解什么是基金定投?

上期分享课的主题是“基金定投”,从原理入手,帮大家深刻地理解了定投是什么,今天特将稿子整理出来,全是干货。

一、什么是基金定投?

基金定投就是每隔一段固定时间、定额投入一只基金,有点类似于银行“零存整取”。它还有一个别称叫“投资平均法”,这个别称完美突出了定投的核心要义:分批投入、积少成多、摊平成本、降低择时风险。

这种投资方式比较适合入门级和没空理财的人,也被称为“懒人理财术”,但并不是说其他人就不适合。不管你的主要投资方式是什么,丸艺的建议是每个人都要配置一点定投基金,风险承受能力强的,完全可以把它作为定期存款的替代品。

定投的主流方式分为定期定额和定期不定额两种投资方式,定期定额就是普通定投,定期不定额就是我们所谓的“智能定投”。

二、如何快速计算年化收益率?

定投了一只基金,我们要如何知道它的收益率呢?

可能有人会说,直接看账户啊。是的,账户上确实标明了我们的持有收益率,这也是我们最常使用的定投收益率算法。

但是,我们要怎样知道它和其他基金相比,到底谁更赚钱呢?

这就涉及到定投年化收益率的问题,这是定投的一个难点,很多人因为其要用到数学知识就望而却步,其实大家根本不用怕,没有那么难,我知道有些人为了凸显自己的专业能力,故意写一些大家看不懂的专业符号公式,其实呢,只是敢讲明白,那就非常简单,丸艺今天就把它掰碎了讲,保证没有任何复杂的公式,实用性非常强。

首先,我们来看定投收益率的基本算法:

定投其实就是一种等额年金。我们来看下面这个计算题,假设小明决定开始定投基金了,申购日为每个月的最后一个交易日,定投金额为每月1000 元,第5个月末(注意:这个月不投,因此一共只投了4期)终止定投,问那时候小明的定投收益是多少呢?下面这张图是基金的单位净值变化,数据都是丸艺编的,有点夸张,重点在计算过程。

现金流量图是这样的:

第一步,我们需要计算定投完第五期时,小明持有的基金总份额是多少?第二步,小明持有基金的总价值又是多少?第三步,本次定投完,小明的总成本是多少?最后,如果我们忽略基金申赎费,那么4期投下来,小明本次定投的收益率应该是多少?

计算过程如下:

对,这就是目前大多数定投收益率的计算方法,需要注意的是,因为我们的资金实际上是分批投入的,前期资金在投入后是有时间价值的,也就是说,我们第1期投的1000块,即使我们不买基金,放在银行里也是有利息的,它具有时间成本和复利效应。

然而这里的收益率并没有考虑我们的资金时间成本,所以也不能依此计算年化收益率。如果要考虑货币的时间成本,并且算出准确的年化收益率,就需要使用内部收益率法(IRR)进行测算。内部收益率用内插法计算,内插法是一种估算方法,具体计算步骤很麻烦,生活在有EXCEL的年代,又不考CPA的我们就没有必要去手算了。

年化收益率计算方法!重点:大家点开EXCEL,按照我图中的步骤输入,小明每月投入1000元,因此填入负1000,第五月期末的基金总价值是前面的计算结果。绿框里数字不是输入的,它是我们本次计算的目的,我们要输入的是红框中的公式,绿框里的收益率就会自动计算出来。

IRR计算要有正有负,因此从B1一直拉到B5,具体怎么计算,你不用管,交给EXCEL。年化收益率是用(本+内部收益率)的12次方(一年12个月嘛)再减本计算得出。

从图中可以看出,虽然小明只投了4期,但折合下来他的年化收益率高达793.34%,也就是说,如果基金按照这个速度涨下去,小明也继续定投下去,那么一年下来本金就直接翻了将近8倍。当然,这个数据只是我举的一个比较极端的例子,现实没有这么好的事。

说到这里,我想岔开一下话题,讲一下内部收益率法的其他实用生活技巧。有些信用卡的12期分期费率号称只有0.66%,有些人会觉得年化利率应该就是0.66%×12=7.92%,好像也不太高的样子。聪明如你,用excel拉一下就知道,这其实是个坑。

假设我们用信用卡刷了1万元,准备分12期还款,手续费为每期0.66%,总共手续费为10000*0.66%*12=792元,每期还款12000/12+846/12=899元。现在我们用EXCEL拉一下。

从PPT中的右表可以看出,用内部收益率法计算出的每期利率为1.19%,实际的年化利率是15.21%!远远超过我们想象中的7.92%,差了将近一倍!生活中处处有坑,丸艺建议大家在做任何决定的时候,冷静三秒钟,理性思考。

三、智能定投原理是什么?

说到智能定投,就不得不提我们的定投微笑曲线,这个曲线完美地解释了定投为什么会赚钱。

以上证指数为例,从A股开市至今,大型的微笑曲线都有3个,更别说数不清的小微笑了。

说白了,指数是不可能跌成负数的,只要能坚持定投下去,成本摊平到一定的低位,然后等待一个牛市或者一个反弹,几年的付出,连本带息还给你。当然,我只是讲的理论上定投指数,落实到基金上,还有各种风险因素要考虑,例如基金经理水平差、风格漂移、老鼠仓,基金面临清盘等等。

而智能定投呢,其实和普通定投相比,最大的区别就是不定额。智能定投讲究跌时多投、涨时少投,实现利润最大化。我们仍然可以根据一个计算题来理解。

假设上图A~E点是一只基金的价格走势,小明从A点开始定投,E点止盈(E点不投)。普通定投平均在A、B、C、D点各投100元;而智能定投以蓝色虚线为基准线,低则翻倍投,高则减半投,所以我们会在基准位置B、D点各投100元,C点投200元,A点投50元。到期后,两种方式,哪个收益率更高呢?

计算过程如下图:

这样算下来,智能定投200%的收益率远远超过普通定投125%的收益率,就是因为智能定投在普通定投的基础上,更加重视在低位大量买入,拉低持有成本;高位则尽量少买,防止把成本抬高。我之前有在公众号里讲过智能定投的均线法策略,有需要了解的朋友可以翻看我微信公众号的历史文章《一个很聪明的定投法,你会喜欢的》。

四、定投PK单次投资,孰优孰劣?

这其实是一个择时问题。虽然很多理论说定投不存在择时的困扰,可以闭着眼睛买入,但是这些理论大都从西方传入,特别是巴菲特的投资理论和压宝指数基金的对赌,在我们国家影响非常深远。

巴菲特曾经多次在公开场合表示“通过定投指数型基金,毫无专业知识的投资人实际上会比大多数职业投资者干得更好”。这话没错,但南橘北枳,在美国适用的方法在我们国家可能并不太适用,上回分享课我也讲过,美国的市场是长期向上的,而我们国家的市场“牛短熊长”,适当地择时择点择法进入,能获得更高的收益。

如果把市场分为4种不同的情况,即单边上涨、单边下跌、“∨”型、“∧”型市,我们是定投还是一次性投入?该如何抉择呢?

先研究单边上涨市,我画了单边上涨线,假设该基金从2元5个月涨到10元,每月定投1000元,根据我们前面我们所讲的公式,可以计算出定投累计收益率为128.33%,一次性投资为400%,明显强于定投。

然后是单边下跌市,通过计算我们可知定投强于单次投资:

在先跌后升的“∨”型市场(微笑型)中,定投收益好于单次投资:

在“∧”型市场中,定投显示出弱势:

最后总结:

好了,今天就讲到这里,下期我会根据实际市场情况、实际操作方法,推送更精彩的定投直播分享课,邀请各位朋友准时收听。

作者微信公众号:丸艺读财

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