自旋轨道耦合是一种相对论效应，通常很弱，但它在很多新奇的物理现象中都起着决定性的作用，比如Dzyaloshinskii–Moriya interaction (DMI), Rashba interfaces和topological surface state等。
这里讨论固体里面的自旋轨道耦合（SOC）：
和对称性无关的
存在于任何晶体。
2. 和对称性相关的
没有中心反演对称性（no inversion symmetry），分两种
1）. Dresselhaus type: intrinsic bulk induced assymetry
2）. Rashba type: surface induced asymetry
晶体同时具有时间反演对称性time reversal和空间反演对称性space inversion symmetry的时候，不同自旋的能带在同一k和或（k，-k）点的能量是简并的，破坏inversion symmetry后仍然有二重简并（Kramer degeneracy），SOC并不破坏time reversal symmetry。在Rashba SOC里面，SOC是和表面电势的梯度，也就是电场成正比的。关于对称性的影响，需要点群论的知识。不同对称性下有效的Hamiltonian是不一样的，以最简单的C2v group为例，
可以把它拆分开来
从他们的Hamiltonian可知，Dresselhaus 和Rashba SOC可以共存，但所对应的spin texture完全不一样（可做自旋电子学），由此可用来区分这两种effect。Rashba和Dresselhaus parameters也可以用DFT+GW+SOC去拟合，利用k dot p model就可以研究不同晶体体系（with different symmetry）内不同高对称点的SOC了。
关于DMI，拓扑，GW，群论在固体物理里面的应用等等等等，且听下回分解。。。返回搜狐，查看更多