在工程设计分析中，针对零部件可靠性一般考虑其主要故障模式，因此通常建立一个功能函数即可。但针对机械系统来说，由于组成复杂，可靠性分析要考虑多个故障模式，系统可靠性分析方法就是通过建立多个功能函数来进行可靠性分析。
相关的研究表明，机械系统的故障模式之间存在普遍的相关性。常规的串并联模型一般不考虑故障模式之间的相关性，因此将其应用于机械系统的可靠性设计分析时，结果往往偏于保守，与实际值存在较大的偏差。
系统可靠性分析的目的是考虑多个故障模式及其相关性，分析计算机械系统的可靠度或失效概率。其基本思路是以各故障模式的功能函数为基本单元建立系统可靠性模型，通过功能函数之间的相关性运算来反映故障模式之间的相关性，在此基础上计算系统可靠度，与传统的独立假设方法相比更加符合工程实际。
串联系统和并联系统可靠度的计算转化为多维正态积分的计算问题，目前已有多种计算方法，如表1所示。
一般情况下，都需要编制相应的计算机程序进行计算，91质量网开发的具有自主知识产权的机械可靠性仿真分析与优化设计软件（PROMREL）已实现以下系统可靠性计算方法。软件试用电联（400-606-5591）。
表1 常用的多维正态积分计算方法
类别 |
方法 |
基本原理 |
说明 |
界限法 |
宽界限法 |
利用容斥定理估算可靠度的上下限，仅考虑了1次项 |
适合于粗略地估计串联结构系统的失效概率，不适用于并联系统 |
窄界限法 (二阶界限法) |
利用容斥定理估算可靠度的上下限，考虑了1次项和2次项 |
有效改进了宽界限法，可以获得较窄的上下界限，具有较强工程实用性。不适用于并联系统。 |
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高阶界限法 |
利用容斥定理估算可靠度的上下限，需要计算三个或三个以上故障模式的联合失效概率。 |
多个故障模式联合失效概率的计算比较耗费时间，工程实用性不强。 |
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条件概率法 |
一次多维正态法(FOMN) |
利用条件概率将多维正态积分的计算转化为多个正态分布函数的计算。 |
计算精度较高，涉及迭代计算，在故障模式较多时计算速度较慢。 |
条件分布乘积法(PCM) |
利用条件分位数将多维正态积分的计算转化为多个正态分布函数的计算 |
精度接近FOMN法，且速度快于FOMN法，用于串联系统或混联系统可靠性时精度略低 |
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其他方法 |
当量相关系数法 |
用当量相关系数矩阵替代相关系数矩阵，利用解析公式近似计算 |
当 ，故障模式个数小于100，当量相关系数小于0.4的情况下，具有较好的精度 |
PNET法 |
从主要故障模式中选出M个代表模式，按代表模式独立计算 |
计算简便，精度较差，且判断故障模式相关性的临界相关系数值的选取具有主观性 |
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蒙特卡罗仿真法 |
按照随机数的抽样公式产生各随机变量的样本，记录失效样本数，然后统计得到系统可靠度 |
所得计算结果与精确解很接近。主要缺点是计算量大，可靠度较高的系统往往需要用很高的抽样次数才能获得较好精度，通常只用于其他方法的验证上返回搜狐，查看更多 |