收藏!公务员笔试行测不定方程的5种常用解法

原标题:收藏!公务员笔试行测不定方程的5种常用解法

在行测考试中的数学运算中,我们常常会碰到一些要求解多元不定方程的题目,一些简单的不定方程我们可以通过尾数、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出,而遇到稍微复杂一点的方程,以上方法就不易使用了。接下来中公教育专家将通过详细介绍帮助大家进一步的理解同余特性解方程的方法和本质,以便大家能够灵活的利用同余特性解方程。

同余系

整数a除以整数b,得到正余数为c,c±kb(k为自然数)均为a除以b的余数。,属同余系。例:-2,1,4,7都属于16÷3的余数。

同余特性解不定方程

不定方程是公务员考试中偶尔会出现的一个知识点,那么关于不定方程又有多少人知晓如何解题呢?

一、 什么是不定方程

未知数的个数多于方程的个数就是不定方程。比如:3x+4y=28。

接下来大家来识别以下有哪些是不定方程:

(1).2x+3y=53; (2).3a-5b=23; (3).2x+3y+4z=54; (4).5a-3a=68.

特值法

例:已知3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,则x+y+z=( ),不定方程的题目不难,关键是根据这集中做题方法多练习几道题目即可。

行测数量关系这部分题目,往往被考生放弃或者全蒙一个选项。其实这部分的分值是比较高的,也是能够拉开考生之间分数差距的,中公教育专家建议大家在备考的时候,仍然需要夯实数论基础,熟练掌握解题思想。

余数问题是数量关系中比较重要的基础知识,除了中国剩余定理以外,同余特性也常常被用来解决各种题目。一组不同的正整数除以同一个正整数所得余数相同,则称这一组叫同余类。根据同余特性,我们可以得到:余数的和差能够决定和差运算的余数;余数的乘积能够决定乘积运算的余数;余数的幂能够决定幂次方运算的余数。通俗地讲,就是计算余数问题可以改变原来的运算顺序,先分别求出每一个部分的余数,再将余数进行相应的运算。

利用同余特性,可以巧妙地解决不定方程这一类复杂的题目。

接下来中公教育专家主要讲解一下这类方程怎样求解。

一、整除法

利用不定方程中各数除以同一个除数,也就是根据特点各项都含有一个因数来求解

二、奇偶性

奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数

三、尾数法

看到以0或5结尾的数,想到尾数法。

四、同余特性(余数的和决定和的余数)

不定方程中各数除以同一个数,所得余数的关系来进行求解,求x,则消y,除以y的系数。

五、特值法

根据题意能列出三元一次方程组,而此时两个方程三个未知数,意味着这个方程组有无穷组解。但题目并没有让我们求多少组解,而是求未知数之和。也就是说虽然此题有多组解,但每组解的未知数之和是确定的,所以我们只需求出无穷组解中的某一组再求和即可。

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