校友丨百卅聚清，星光璀璨：华附1953届姜伯驹——教师心，数学魂

姜伯驹（1937.9.4—），华附1953届校友，数学家、拓扑学家，中国科学院院士，北京大学数学科学学院教授。

他是“数学学科要对国家建设、民族振兴服务”的呼吁者；

他是高校数学专业转型的推动者、北大数学科学学院的建构者；

他是数学基础教育改革的谏言者、数学科普的参与者；

他更是站立大学讲台50载，使众多学生感受到数学之美，使国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的数学教师。

谈起自己的育人生涯，他说：“我喜欢数学，喜欢做数学教师。”

（以上资料引自《中国科学院院士画册》（数学物理学部分册））

2009年12月5日，姜伯驹学长重返母校讲学

华附师生近距离接触到了这位数学泰斗，享受了一场学术盛宴

在留学风潮日益壮大的今天，申请国外offer对于许多华附学子来说并非难事。但在40年前，姜伯驹校友作为新中国首批赴美留学的学者之一，却有着不一般的经历。

以下内容转载自“中国人物传记的博客”，《首批赴美留学生中的破格者》2015-11-19

两位副教授首批赴美

1978年12月26日，中国实行自改革开放政策后向美国派出的首批留学生（当时称进修生），原本为50人，是通过当年9月12083人（报名14717人）参加的出国留学公开考试中挑选的拔尖者。没有想到的是，出发前一个月的11月中旬，北京大学又报送了2个人的名单——张恭庆和姜伯驹，说已为他们联系好在美国学习的单位，时间也是两年，报请教育部批准。

张恭庆42岁，姜伯驹41岁，都出自数学系，是北京大学1978年从助教破格提拔，且所获成就获得北大数学大师们的高度评价。他们二人单从经历来说相似的地方还不少，比如说都出身于书香门第、读书世家，家庭背景非同一般。然而，若按“文革”中普遍奉行的血统论阶级等级“政审”标准，则两人都出不了国，出国就有放虎归山之虞。

在此之前，教育部外事局从没有审批过部属大学直接与美国大学或研究所联系的进修人员，一开始有些犹豫。不过，再往深处一想就觉得这是好事，北大把原应由教育部做的事情都自己办妥了，这两位副教授赴美学习的目的、方式和时间和50人团队都是一样的，将他们合并到一起何乐而不为呢？

教育部于1978年11月28日致函中国驻美联络处，通报第一批赴美学者将于来年1月上旬去美国。在这封函件中，教育部已将原先对学者的称谓由“进修生”改称为“访问学者”，英语定译为 Visiting Scholar；进修人数也由原先的50人增加至52名。

终于要出国学习了，对张恭庆和姜伯驹来说，都是过去想也不敢想的事情。而在学成归国后，二人都入选为中国科学院院士。

两代数学名师的传承

姜伯驹，1937年9月出生在天津。他的父亲，是中国著名数学家姜立夫，南开大学数学系创办人。姜立夫开创中国高等数学教育的一代先河，陈省身正是他的学生。

这时，抗日战争全面爆发，天津已经沦陷在日本侵略军铁蹄之下。姜立夫不愿意在敌人的刺刀下生活，带着妻子和襁褓中的孩子来到了上海。不久，由清华大学、北京大学和南开大学3校组成的“西南联合大学”在昆明创办，向姜立夫发出了召唤。数学大师立即启程，将妻子和两个幼小的儿子留在上海，一分手就是几年。

待到抗战胜利，姜立夫回到了上海。这时的姜伯驹却在病中，他上小学顽皮，不小心撞在桌子角上，引发外伤性胸膜炎在家养病两年。而姜立夫经历了抗战的艰苦岁月，也把身体拖垮了，来到上海就住进了医院。

养好了身体，姜立夫于1946年5月赴美国普林斯顿大学高等研究所从事研究，把在国内筹建中央研究院数学所的工作交给学生陈省身负责。姜立夫身在美国的时候，被任命为中央研究院数学所所长。

1948年6月姜立夫回国，9月即当选为中央研究院院士。这时，陈省身赴美学习，姜立夫在南京负责数学所事务。这段日子，姜立夫、姜伯驹父子生活在一起，少年姜伯驹看到了父亲在数学天地里忙碌的身影，也有了朝夕之间接承父训的机会。

1949年初，中央研究院迁往台湾，姜立夫偕家人到台北。几个月后，心系大陆的姜立夫独自返回广州，任岭南大学数学系主任。他的妻子、孩子也随后来到广州。这时的姜伯驹已在台湾读过一年初中，跳级考进了广东著名的华南师院附中（即后来的华南师大附中）高中。

高中阶段，姜伯驹的数学和物理都很好，以至于1953年要考大学的时候打不定主意怎么填写志愿。这时，担任中山大学数学系主任的父亲告诉他，“关键要找好的学校，好的学校有好的老师。”志愿书就在父亲帮助下填定了，第一志愿是北京大学数学系，结果如愿以偿。这时，姜伯驹还不满17岁。

一幅姜教授在上大学时和父母的合影是他的珍爱，当时父亲是中山大学的数学教授

或许，忙碌的父亲在姜伯驹演算数学习题的时候未曾有过许多具体指导。在姜伯驹眼中，父亲的意义更在于树立了一个榜样，那就是：一个他如此熟悉的人，可以在数学王国里开辟一片广阔天地。从父亲身上，儿子体会到数学的奥秘并非神秘不可探知。在家中，父亲实行开放性教育，鼓励孩子读课外书，寻找自己最感兴趣的学科。

按姜伯驹的说法，从严格意义上说，正是进入了北京大学，数学系老师才把他引入了奇幻的数学世界，从此他的一生都在其中度过。

在北大上学期间，姜伯驹成绩优秀，于1956年获得北大银质奖章，1957年毕业留校。1961年起，他成为江泽涵教授的助手，讲授拓扑学专门化课程，随即在江泽涵指导下开始研究不动点理论，这是关于方程的解的一种一般理论。

1962年，姜伯驹的研究突破了尼尔森理论发展中的瓶颈——“尼尔森数的计算问题”，提出映射f的迹群J ( f ) 的概念，证明当J ( f )＝π1（X）时，f 的各不动点类的指数相等；特别当L ( f ) ≠ 0 时，该指数不为零，从而N ( f ) 就是不动点类的个数，并给出算法。这个进展使不动点理论重新活跃起来，姜伯驹提出的新概念被称作“姜子群”、“姜空间”，成为国际同行间流行的术语。

此后，姜伯驹在尼尔森数的计算方面继续取得进展。如果不是“文革”一度打断了研究，他探索的步伐会走得更快。

“文革”噩梦结束后，姜伯驹的数学生命中又一个春天来临了。姜立夫教授的大弟子陈省身，从美国来到北大。当年在南京，陈省身就住在姜立夫一家人的楼上，见过刚上初中的姜伯驹。没有想到在北京大学再次见面，昔日少年已经是一个有成就的数学家了。陈省身建议姜伯驹去普林斯顿高等研究所，那是他父亲姜立夫当年学习和生活过的地方。

于是姜伯驹便有了这段在普林斯顿访学的经历。

教师心，数学魂

姜伯驹访学归来后，继续在北京大学数学科学学院任教。1980年，当选为中国科学院学部委员（院士）。2010年，当选首届“全国教书育人楷模”。

以下内容转载自“北京大学新闻网”，《教师心 数学魂——北大学子对话首届教书育人楷模姜伯驹》2011-04-25

采访手记：率真自然一长者

对我来说，很难用文字塑造出一个生动的人物形象。将访谈中姜老师的观点整理在这里，不免产生挂一漏万的感觉。于是文末补上几段话，谈谈姜老师给我的感受。

我想，用“自然”去形容这样一位老者再合适不过了。

第一次与姜老师相约见面，原本打算在他作完一次讲座之后。姜老师在电话那头说：“讲完一个多小时，我已经很累了。我们另约一个时间吧。”我听他的声音，觉得很坦诚，便不敢加以追问，与姜老师另外约定了时间。

几天后，来到姜老师的办公室，那里给人整洁却没有刻意收拾的感觉。姜老师面露微笑，和我之前在介绍材料上看到的一样。当我说明采访来意，姜老师停顿一下，说：“你看我们能不能随便聊聊，不要那么拘束。”

谈话中，姜老师发表的观点，我都简要地记录在记事本上。事后，我发现，反而是那些没有被我记录下来的，姜老师不经意间流露的言语，让我印象格外深刻。

“这个问题要区分开对待。”对于我问到的许多问题，姜老师总会说上这样一句话。因为在他看来，世界不是冷漠、绝对的，而是多样、丰富的。所以分析问题不能一刀切。

谈到在教育教学方面的经验和感悟时，姜老师开宗明义：“我只教过数学。”在我看来，这句话体现的是他在学术和育人上的严谨，以及尊重事实的态度。

交流中，姜老师的神情和言语都流露出温和，他的褒扬真诚、贬抑恳切。在谈到教育存在的一些问题时，他总是微微摇头，说上一句“我也知道这里有难处”。言辞之间表现出一种经历过后、思考过后的大家视角和胸怀。

姜老师不愿麻烦别人，委婉地回绝了我提出的采访他的学生及家人的请求。当我表示担心材料不够丰富时，他却仰面一笑，幽默地说：“不能给你多大鞋，你就长多大脚吧。”然后，慈祥、和蔼地看着我。

比起我在姜老师面前的拘谨做作，他的豁达、自信、率真、自然让我印象深刻。我想，贴近自然、顺应自然地做学问、做人，或许是姜老师与生俱来的秉性，或许是他多年积累的智慧。

相比在采访中与姜老师关于教育和数学的探讨，他的人生态度，给了我最大的启发。

也许在许多读者看来，这段对话有些“学究气”，然而姜老师所接触的世界和所思考的问题，正如他表述的内容那样，很专业也很纯粹。我想这样一段对话的呈现更接近真实的姜老师。这份真实也是姜老师之所以亲切而深刻的原因吧，正如他所热爱的数学一样。

一位外国朋友送给姜教授一个十二边形的魔方，他对学生讲，玩这个可以提高数学的思维能力。

和数学打了一辈子交道的姜教授，闲暇时还在关注数学前沿动态

最后，我们通过一个视频，再深入了解一下严谨治学的姜伯驹教授吧：

文字来源：“中国人物传记”新浪博客、北京大学新闻网

图片来源：教育部网站（姜伯驹图集）、华南师大附中档案室

视频来源：“视友”视频平台、北大电视返回搜狐，查看更多