中考数学压轴题第1讲,动点形成的等角问题,构造圆是条“捷径”

原标题:中考数学压轴题第1讲,动点形成的等角问题,构造圆是条“捷径”

二次函数综合题是初中数学的难点,也是每年中考的高频考题。

进入初三,这类型的题就一直陪伴我们,直到中考,而大多数初中生都比较害怕这类题。

怎么样才能找到好的解决办法?

我认为唯有学会建立完善的知识体系,多做这类题,多收藏好的解题方法和技巧。为了方便各位同学更好了解中考压轴题,小编将每天分享一道历年的中考真题以及一些好的解题思路,希望对大家能起到抛砖引玉的作用。

第1问求二次函数解析式,虽然比较基础,但是我们要掌握求二次函数解析式有五个步骤,一设二找点三代四算五还原。在设二次函数表达式时,若已知顶点坐标,要设为顶点式;若已知抛物线与x 轴的两个交点坐标,设为交点式;若无以上特殊点,设为一般式。这道题已知A(-1,0)和B(3,0),可设为交点式,这样可以简化计算。

第2问是抛物线上的点形成的三角形面积问题,在解决这个问题时,需要把三角形的三个顶点坐标表示出来,这题中的△PBC,B点和C点坐标课根据二次函数解析式求出来,P在在二次函数图像上,可设P点横坐标为t,纵坐标用含t的式子表示。该三角形没有边平行坐标轴,所以需要辅助线,我们可以过P作x轴的垂线,把△PBC分为两个三角形;也可以构造矩形。

第3问要能根据A点和C点坐标求出∠BAC=45度,再根据两个角的位置关系,无平行也不在同一个三角形中,更没有相关的相似三角形,所以应该要联想到同弧所对的圆周角相等。只要构造出△ABC的外接圆,依据外心的性质课求出M的坐标,再求圆的半径,进而就可以求出Q的坐标。

这题作为二次函数综合题,不仅需要学生有完善的知识体系,还需要学生能把知识与题联系在一起。

就比如这题的第三问,若看到角相等只想到等腰三角形,或者只想到相似三角形,而想不到构造圆,要解这题就比较困难。

这就需要同学们在学习的过程中,要注意知识之间相互联系,由某个知识点出发,能建立一个知识体系。完善的知识体系是解题灵感的“源泉”。返回搜狐,查看更多

责任编辑:

声明:该文观点仅代表作者本人,搜狐号系信息发布平台,搜狐仅提供信息存储空间服务。
阅读 ()
免费获取
今日搜狐热点
今日推荐