中考数学压轴题第4讲,学会分类讨论和转化思想,轻松找“题眼”

原标题:中考数学压轴题第4讲,学会分类讨论和转化思想,轻松找“题眼”

每天解析一道中考数学压轴题,带你领略各省、各学校的中考命题方向,感知初中数学的深度和广度。欢迎大家走进数学课堂,这节课我们来解析动点形成的平行四边形及面积问题。纵观近几年全国各地的中考压轴题,这题型可以说是热点中的热点。

这题的第1问跟我们前几期讲的稍有不同,已知线段的长度,我们需要能转化为点的坐标,在转化时要注意点的坐标的符号,C点坐标为(0,2),B点坐标为(3,0);然后用待定系数法求解析式,在这里特别说明下交点式和一般式的区别,在初中阶段能用交点式求的用一般式一一样可以求,用交点式的好处是避免解方程组,缺点是很多人在用时会把符号弄错。

第2问是求动点形成的平行四边形,这题型大概有两种情况:(1)双动点型;

(2)单动点型。这题就是属于后者。不管哪种情况,解题思路常用的有平移法和中点公式法。由于这题是单动点,还有不少人不知道中点公式,所以在这里我就用平移法来解,至于中点公式法在以后再给大家补充。确定P点可以分别过B点、C点、D点作CD、BD、CD的平行线,三条平行线的交点即为P点。

第3问要抓住关键词“仅有3个点”,三个三角形等底BC,那么M点一定是在平行于BC直线上,在BC下方的平行线一定与二次函数图像有两个点,那么在BC上方的平行线与抛物线只能有一个交点,这样就找到解题的突破口。只要把上方直线的解析式表示出来,和二次函数解析式联立解,再用一元二次方程根的判别式即可求出结果。

解中考压轴题,一要有必胜的信心,二要具备扎实的基本知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。只要达到这三点要求,才能找到“题眼”,后面的思路就“通”了。返回搜狐,查看更多

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