功率因数计算公式你了解多少?

原标题:功率因数计算公式你了解多少?

一、正弦电路功率因数计算功式

在正弦交流电中,按照功率因数的定义,有:

λ=P/S (4)

将式(1)和式(3)代入式(4),得:

λ=cosφ

二、非正弦电路功率因数计算功式

在非正弦电路中,P=UIcosφ不再成立,因此,λ=cosφ也不再成立,只能采用功率因数定义式λ=P/S计算功率因数

然而,在某些特例中,功率因数与位移因数之间存在较为简单的换算关系。

假设U1、I1为基波电压和基波电流的有效值,φ1为U1和I1的相位差,cosφ1表示基波位移因数。

【特例1】电压正弦、电流非正弦

在公用电网中,电压波形畸变率较小,可以近似认为电压为正弦信号,当负载为诸如整流器、斩波器等非线性负载时,电流为非正弦信号。

根据傅里叶变换理论,非正弦的电流信号可以分解为基波电流及频率为基波频率整数倍的谐波电流的线性组合。

再根据三角函数的正交性可知,谐波电流与正弦电压的频率不同,其有功功率为零,因此,此时的有功功率等于基波有功功率(基波电压与基波电流的有功功率),即:

P=U1I1cosφ1

又因为电压为正弦波,U1=U

因此,有:

P=UI1cosφ1

λ=P/S=UI1cosφ1/UI=(I1/I)cosφ1

即:

λ=(I1/I)cosφ1

由于I1小于I,因此,功率因数小于位移因数。

【特例2】电流正弦、电压非正弦

对于变频器供电的电机,电压含有丰富的谐波。但是,当PWM的载波比较高,电机工作在额定状态时,一般电流的畸变率较小,可以近似认为电流为正弦波。

根据傅里叶变换理论,非正弦的电压信号可以分解为基波电压及频率为基波频率整数倍的谐波电压的线性组合。

再根据三角函数的正交性可知,谐波电压与正弦电流的频率不同,其有功功率为零,因此,此时的有功功率等于基波有功功率(基波电压与基波电流的有功功率),即:

P=U1I1cosφ1

又因为电流为正弦波,I1=I

因此,有:

P=U1Icosφ1

λ=P/S=U1Icosφ1/UI=(U1/U)cosφ1

即:

λ=(U1/U)cosφ1

由于U1小于U,因此,功率因数小于位移因数。

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