前言
这个暑假，你过得怎么样？有没有想念《统计咨询》公众号？听说不少朋友暑假期间在公众号咨询了不少问题。近日有朋友在公众号咨询：两组百分率的比较，应该采用什么统计方法？服从正态的百分率数据，为何审稿人评论说不能用t检验？
带着这位朋友的问题，小编翻阅了方积乾主编的《卫生统计学》(第6版)教材，在基于秩次的非参数检验部分，书中拟比较两种药物杀灭钉螺死亡率，提到：“该资料为百分率数据，不服从正态分布，现采用Wilcoxon秩和检验”。再翻阅了方积乾主编的《生物医学研究的统计方法》教材，在多组定量资料的比较部分，书中拟比较四种脱水方法的脱水率，提到：“因本例为百分率资料，不符合正态分布，不宜用方差分析，采用Kruskal-Wallis检验”。
含样本量的百分率资料
难道审稿人建议用秩和检验？详细了解一番之后，发现这位朋友的百分率数据有点特殊，是从各个文献中收集到的两种治疗方法治疗某种疾病的复发率，如下表。这样的百分率资料特殊之处在于它包含有样本量的信息，我们在分析的时候应该有所考虑。
分组 |
样本量 |
复发率% |
A组 |
576 |
30.3 |
A组 |
404 |
62.4 |
A组 |
312 |
51 |
A组 |
56 |
38 |
A组 |
232 |
61 |
B组 |
88 |
33 |
B组 |
52 |
5.77 |
B组 |
46 |
30.4 |
B组 |
48 |
10.4 |
B组 |
194 |
4.64 |
加权求和法
最终，审稿人的意见是"Instead the authors utilized a simple t test, the authors should be taking a weighted average and calculating a difference between two proportions."即采用加权求和的方法分别求组两个组的平均复发率，然后用两个率的方法进行差异性检验。
A组的加权求和平均复发率为：30.3*576/1580 + ... + 61*232/1580 ≈ 47.4%
B组的加权求和平均复发率为：33*88/428 + ... + 4.64*194/428 ≈ 14.0%
上述数据可以整理成四格表形式如下，进行卡方检验得P<0.001
复发数 |
未复发数 |
|
A组 |
749 |
831 |
B组 |
60 |
368 |
meta分析法
当知道百分率资料含有样本量信息时，小编给出的建议是两组各采用单组率的meta分析进行合并，再通过卡方检验进行比较。小编认为，与加权求和法不同的是，meta分析方法能否考虑不同研究间的异质性，结果更加可靠。单组率的meta分析本文不予详述，感兴趣的朋友可以查看公众号往期文章《单个率meta分析的R实践 》。
A组的meta合并复发率为：48.6% (随机效应)
B组的meta合并复发率为：13.1% (随机效应)
上述数据可以整理成四格表形式如下，进行卡方检验得P<0.001
复发数 |
未复发数 |
|
A组 |
768 |
812 |
B组 |
56 |
372 |
从上面的结果可以看出，两个方法的分析结果基本一致。与加权求和的方法相比，meta分析法同时考虑了研究间的异质性，后续如果遇到同样的方法建议采用meta分析法。当然，加权求合法通过简单的计算可以得到较为近似的结果，而且也有审稿人推荐，故亦可采用。
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