美国“赌神”开发胜率算法,帮助赌徒咸鱼翻身,庄家们都怕了

原标题:美国“赌神”开发胜率算法,帮助赌徒咸鱼翻身,庄家们都怕了

经典电影《赌神》大家伙儿都看过吧?发哥饰演的“赌神”高进穿着黑色风衣,梳着大背头,微笑自信迷人,眼神看穿一切。最厉害的,当然是他的赌术,逢赌必赢,赌场没办法只好降低他的筹码。

要知道,开赌场的可不是纯粹给人提供娱乐的,人家最终目的是要赚钱。为此,很多赌博游戏在设计的时候,就保证了庄家的赢面更大一些。所以一般来说,玩家是赢不过庄家的。对于高进这种老是赢钱的人,庄家自然是又怕又恨。

而咱们今天要讲的,是一位美国“赌神”的故事——爱德华·索普。这位索普,是数学专业出身,在琢磨公式和概率的过程中,他找到了利用算法击败庄家的秘诀,然后直接就到赌场里实战一把——赢了!后来,由于赢得实在太多,庄家都怕了他,见他就跟见瘟神似的,还给他起了个外号叫“算法老千”。

今天给大家分享的书《战胜一切市场的人》,就是这位美国赌神的自传。

1. 天才的配方:爱学习、会思考、敢实践

1932年,整个美国还笼罩在大萧条的阴影中,爱德华·索普出生了。

好多人觉得,说话早的小孩更聪明,按照这个标准来看,小索普并不是什么神童,他直到3岁才学会说话,爸妈一度担心是不是生了个傻儿子。可话又说回来,人类最聪明的脑瓜子之一爱因斯坦,不也4岁才会说话吗?

所谓“不鸣则已,一鸣惊人”,小索普开口说话以后,立马展现出了天才的一面。刚会说话,他就开始学数数。一般3岁小孩,能把0到10给数顺溜就差不多了,但小索普却能轻松数到好几万。他发现,只要学会那几个最基本的数字,每次加个1就行,就这样可以一直往下数。

除了善于发现规律,索普还有一点跟别的小朋友不一样,那就是他不会直接相信别人说的东西,一定要自己亲自验证一番才行。比如有一次,爸妈告诉他,生鸡蛋受到一点点压力就会碎哦,所以你要小心,不能乱压哦。他就很好奇:这个“一点点压力”到底是多少呢?于是他拿了一个鸡蛋试了试,估计力道大小是找到了,也浪费了一个鸡蛋。

小索普好学又爱思考,还相当有实践探索精神,自然学啥都快。5岁,他已经认识好多单词,阅读能力相当于10岁孩子,还没上小学,就读完了《格列佛游记》《金银岛》《亚瑟王和圆桌骑士》之类的书,几乎过目不忘。而他的数学能力,还是一如既往的突出,五六岁就能心算好几个数字的加减问题,还能熟练运用比例尺,画出和原图几乎一模一样的简笔画。

上了中学,索普对科学的兴趣越来越浓厚,勤工俭学赚来的钱,经常被他拿去买实验器材,什么电子元件啦,化学试剂啦,在家里就捣鼓起了各种实验。他在卧室里做了一个360度旋转的定向天线,还搭了一个波长2米的电台;车库背面成了他的化学实验室,他自己制备氢气、火药和硝化甘油。

高三那年,他有一回去老师家里吃饭,老师夫妻俩当时刚从赌城拉斯维加斯旅游回来,就跟他讲了讲旅途经历,还感叹说:在赌场里,赌徒永远没法打败庄家呀!

从小就对一切言论保持怀疑态度的索普,一听这话,心里立马默默打了个问号:真的是这样吗?按照他的习惯,必须亲自验证,不过,想要亲身检验这个问题,索普得等到大学毕业以后了。

2. 挑战不可能,钻研击败庄家的策略

1955年,索普从加州大学洛杉矶分校本科毕业,跟大家当年一样,他也跟朋友来了一次毕业游。他们打算自驾到纽约,途中停下的第一站就是拉斯维加斯。尽管他没进到赌场里面去,但赌徒们的疯狂和凄惨还是让他印象深刻。一到晚上,公园里就睡满了流浪汉,他们大都是在赌场输光了家当。

回去以后,索普开始思考:为什么人们总是久赌必输呢?有没有什么策略可以打败赌场里的庄家呢?别人越说不可能的事儿,他就越有兴趣去挑战。至于赚钱,不在他的考虑之内。

一查资料,索普意识到,早就有人研究这个问题了,赌徒们已经设想过很多办法,比如轮盘游戏里的“加倍赌注”策略。标准的美式轮盘,一圈分成38个格子:红黑相间,各18格,还有2格绿色。不管你是押红还是押黑,赢的概率都是18/38,输的概率则是20/38。

那加倍赌注策略是什么意思呢?比如你一开始押注1美元,如果输了,下一把就押2美元,要是还输,再下一把就押4美元……就这样逢输翻倍,只要赢一把就能翻盘,把之前输掉的赌注都赢回来,还能赚上1美元。但这种策略有个硬伤,假如你运气真的烂到家了,一直输一直输,那赌注就会变得非常大,大到你付不起,或者超出了赌场的规定。很显然,这样的策略中看不中用。索普觉得,要想打败庄家,必须削弱它本身的优势,而不是单纯改变赌注大小。

时间到了1958年,索普读完研究生,也成了家立了业,但是对赌博问题还是热情不减,其中一个叫“21点”的游戏,让他格外感兴趣。不知道大家有没有玩过这个纸牌游戏,数字牌的点数就等于牌面上的数字,J、Q、K都算10点,A可以算1点,也可以算11点。首先,庄家会给每个下了注的玩家发两张牌面向上的明牌,而给自己发一张明牌和一张牌面向下的暗牌,接着,他会依次问每个玩家要不要加牌和加注。玩家的目的,是要让自己手上牌的点数之和尽可能接近21,但不能超过,否则就算输。

跟轮盘游戏相比,21点很不一样。轮盘游戏单单是一次转动的结果,而且每一把的获胜概率是固定的。但玩21点,你可以选择要不要牌,玩家跟庄家有一个博弈的过程,而且每次发到的牌不同,玩家获胜的概率也不一样。

换句话说,虽然综合所有可能的发牌情况,庄家的胜率总是更大,但是对于单把游戏来说,还是存在玩家胜率更大的情况。索普就想了,如果能根据手上已有的牌,计算出最佳策略之下自己的胜率,有利就多下注,不利就少下注。如此一来,赢的多输的少,不就自然能打破久赌必输、庄家必赢的魔咒了吗?

可问题是,赌场上讲究快速决策,谁会让你拿着纸笔,所有人坐那儿等你慢慢算胜率啊。再说了,每一局牌的打法千变万化,究竟如何才能快速估计出自己的胜率呢?

3. 开发胜率速算法,帮赌徒咸鱼翻身

在索普琢磨21点这个问题以前,其实已经有数学家研究过不同发牌情况下玩家的胜率。但要知道,牌面的可能组合有3300万种,如果光靠当时60年代的普通计算机,估计得4亿年才能算完。就这速度,还是白搭。

索普打算换个思路,把问题简化,他需要知道的,并不是还没发的牌里具体有什么牌、剩几张,而是各个点数所占的比例。为此,他自学编程,还找来一个帮手——麻省理工学院唯一一台IBM 704计算机,这可是当时市面上最好的电脑。

就这么写啊写算啊算,1960年,索普终于得到了一个策略,能把21点游戏庄家的胜率,从56%下降到50.21%。不过因为当时技术的局限,他在计算的时候用了很多近似值,其实是低估了玩家的胜率。到1980年,他用更先进的计算机一检验,发现玩家的胜率达到了50.13%!也就是说,用这个策略玩21点,就能战胜庄家。

当然了,这只是数学意义上的策略,是计算机按照算法得出的结果。人脑可不比电脑,想把所有出牌方式都记下来再活学活用,没可能。索普想要找到一些简单快速的窍门,方便在现实中使用。

他计算了每类牌对玩家胜率的影响,也就是在一副牌里,把4张同类牌面都抽走,胜率会怎么变化。他发现,最糟糕的情况是取走4张A或者4张10,这会让玩家的胜率分别下降2.5%和2%;而最好的情况是取走4张5,这时玩家的胜率会急剧上升3.5%,取走其他小于7的牌对玩家也多少有点好处。

根据这个结果,索普开发出了“算5法”和“算10法”。“算5法”的意思就是计算剩下的牌里还有没有5,如果有5就少下注,没有5就多下注。“算10法”则正好相反。

得到了这么多结论,索普唰唰唰把他的研究写成论文发表,还在美国数学学会的会议上发表演讲。在场的专家和记者听得目瞪口呆、心服口服,但外界传来了质疑声,特别是开赌场的老板,他们一边骂索普是沽名钓誉,一边警告说,谁要是敢用他说的办法来赌博,就报警全给抓起来!

不过,这一点没妨碍索普收获一大波粉丝,甚至有好些人自愿出资,让他去实战检验一下,看看他的策略究竟好不好用。经过慎重考虑,索普跟着一个百万富翁去了拉斯维加斯。他从1美元的赌注开始,逐渐增加到10美元,再到100美元,循序渐进地验证自己的策略,同时也在锻炼速算能力。

到第四天晚上,不到3个小时,索普就赢了2万美元,放到今天相当于20万美元。这下,各大赌场老板真怕了,你说你一个大学教授不好好发论文评职称,跑来跟我们过不去是怎么回事?于是纷纷把索普拉进黑名单,只要看到他来,坚决不让进。

1962年,索普无私地把自己的经验和感悟全奉献出来,写成了一本书,书名简单粗暴,就叫《击败庄家》。大家一看这名字,嗬,果然是书中自有黄金屋,还不赶紧买?就这样,成千上万的读者看了索普的书,也都到拉斯维加斯活学活用去了,弄得开赌场的人苦不堪言。

编辑|凉山

排版|凉山

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