【硬见小百科】模电的虚断和虚短

原标题:【硬见小百科】模电的虚断和虚短

虚短和虚断的概念

由 于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的,一般在 10 V~14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV,两输入端近似等电位,相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

由 于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性 称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法 器、减法器,什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你,让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调 电压等电路参数,这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问 题)。

好了,让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”,开始“庖丁解牛”了。

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图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a

流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b

V- = V+ = 0 ……c

I1 = I2 ……d

求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi

这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

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图二中Vi与V-虚短,则

Vi = V- ……a

因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2 的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b

Vi等于R2上的分压,

即:Vi = I*R2 ……c

由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2

这就是传说中的同向放大器的公式了。

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图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a

由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,

故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = ( V-–Vout )/R3 ……b

代入a式,b式变为V1/R1 + V2/R2 = -Vout/R3

如果取R1=R2=R3,则上式变为-Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。

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请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,同理流过R4和R3的电流也相等。故

(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a

(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b

由虚短知: V+ = V- ……c

如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出

V+ = (V1 + V2)/2

V- = Vout/2

故 Vout = V1 + V2

也是一个加法器!

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图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有

(V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a

(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b

如果R1=R2, 则V+ = V2/2 ……c

如果R3=R4, 则V- = (Vout + V1)/2 ……d

由虚短知 V+ = V- ……e

所以 Vout="V2-V1"

这就是传说中的减法器了。

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图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚短知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流 i="V1/R1"

通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt

所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt

输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1)

t 是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

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图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。则:

Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt

这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

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