陈家璧教授：《傅里叶光学导论（第四版）》翻译的故事

《傅里叶光学导论》第四版的中文版翻译落到我们三个人的身上而且以我为首，这在四十年前是无法想象的。当年购买《傅里叶光学导论》（中文第一版）学习阅读时，我还没有学习英语，不仅看不懂原文版，连它的中文版也看不懂。经过四十年的学习与工作，竟然参加顾德门教授所有三本书（《傅里叶光学导论》、《光学中的散斑现象——理论与应用》和《统计光学》）的翻译与推介工作，实在很意外也深感荣幸。

顾德门教授曾经为中文版《傅里叶光学导论》售出了33，000册，比全世界所有其他文字的译本加英语原版还多而感到惊讶。联系中国四十年来的现代化，这个“奇迹”又不稀奇了。二十一世纪，中国光学界追赶世界先进水平，基本弥补了失去的十年。中国光学工作者和全体中国人民一道，如饥似渴地学习文革中国外高速发展的科学技术。《傅里叶光学导论》作为在文革后出版的第一本当代西方科学教材，自然成为引领我们潜心学习的航标。顾德门教授的三本书几乎成了四十年来中国光学界的“圣经”。

我作为高等教育有所缺失的“老五届”，正是这个努力学习、工作、研究大军中的一员。我的经历是四十年来顾德门教授的三本书对中国光学工作者影响的一个缩影。下面就是我的学习过程和一些体会。

翻开《傅里叶光学导论》，第一个拦路虎就是当年“上大学”期间没有见过的“傅里叶变换”。为了真正理解这个概念，理解它的几何与物理意义，为了理解它的可能应用，我在华中工学院（现在的华中科技大学）图书馆一天八小时，连续坐了两个星期冷板凳，才爬过了这道坎。当年我已经在工厂里工作了七年，当了七年钳工和机械设计技术员，脑子里装满了锉、锯、錾、锤和车、铣、刨、磨，各种金属与非金属材料，各种零件与部件，各种机械与非机械加工手段，我设计和亲自加工制作了用于车间各个角落的工具工装，以及卖到王府井百货大楼的民用望远镜。把光学图像想象成光学空间频谱，把我学过的经典光学与机械知识转化为现代光学成像理论，还真的需要更新换代的学习。

在这之前的一年，我曾被委派参加我国自行研制的第一台“光学传递函数检查仪”鉴定会，我当时还不懂这种仪器。这次会议的内容，是会议中间参会的其他学校的老师，给我进行了一次“科普”讲解，才有所了解。尴尬的参会，促使我在顾德门教授的中文版《傅里叶光学导论》一出版，就开始自学，在简陋的实验室进行实验。第一个实验说来好笑，我们被经典光学系统总是单一光轴误导，完成了滤波器的制作，却找不到输出的轮廓图像。几经摸索在一级衍射方向找到了实验结果。这个曲折，为我去美国作访问学者，一个人独立工作打下了基础。

作为第一批访美学者，我在卡内基梅隆大学师从Casasent教授学习，他给我的第一项任务也是图像处理，要求我用光学方法实现《数字图像处理》（1978年版，冈萨雷斯著）一书中的二维非线性图像预处理算子。为了可以用于压缩图像信息，Casasent教授要求我做的也是图像边缘增强，要求我研究的正是用光学信息处理方法实现Sobel算子的理论与实验。

Sobel算子是对于光强的一种二维非线性差分的进一步优化，用围绕目标像素周围的像素强度值加权与目标像素叠加，以形成新的图像矩阵。在制作滤波器时要求对相干光束的相位差严格控制到158.25纳米左右，不算大问题。麻烦的是强度的加减与振幅加减之间的差别，相干光信息处理系统不能直接进行强度加减运算。首先用代数运算，把实数的强度加减转化成为复数的代数运算，这种变化在数学理论上推导出来，是不是能够用光学信息处理的物理过程实现，没有实验基础。《傅里叶光学导论》给出的角谱理论，在对二维傅里叶谱做傅里叶反变换时，直接把二维傅里叶谱分布函数与反傅里叶变换核的乘积联系起来，看成被加权的单色光的一个角谱，能够反演出原来的光场分布，其中的虚数符号就直接代表了相位的90°变化。在我对于Sobel算子施加代数运算，将实数运算演变成为复数运算时，虚数符号不是同样可以看成相位的90°变化吗？在《傅里叶光学导论》一书的指导下，强度的加减与振幅加减之间差别的问题解决了。整整一个月，暗室与实验室分在地下室和三楼，我单枪匹马，每天楼上楼下要跑几十次，终于取得理想的实验结果。Casasent教授带着完成的成果去参加一次学术研讨会，而且诚实的Casasent教授把我列为论文的第一作者，终于我在国际顶级学术界发表论文了。顾德门教授的《傅里叶光学导论》帮助我独立完成了第一个科研成果。

Casasent教授十分满意，要求我进入一个我完全陌生的领域——用计算机生成全息图。《傅里叶光学导论》（初版）里没有讨论用计算机生成全息滤波器，因为顾德门教授写书时还没有计算机生成全息图。Casasent教授眼光远大，要做世人没做过的事，谁也不知道这条路走不走得通。参考书仅有Prof. W.h.Li在《Progress in Optics》中的一篇论文。我用《傅里叶光学导论》中相关内容补充，顺利建立起它的数学物理模型。难的是我从没有见、没有用过计算机！当时中国和美国在这方面的差距至少是三十年！我从国内带了一本一百多页厚的小书《计算机语言——Fortran4》，这本书从计算机原理到结构、到操作、再到如何编程都讲到了。明白这些科普内容，再加上查阅计算机房的使用手册，我在一个星期内完成了第一次编程。出了十几张图，我就回到实验室，开始我的暗室工作。面积缩小十六万倍到1平方毫米的空间滤波器，是经过缩小20倍，翻拍，再缩小20倍的结果。因为是第一次，尽管结果不是我想象的那样，与理论预期相差很大，可是毕竟有输出，这对我是很大的鼓励。

第三次打印出的计算全息图缩小到一毫米见方后，出现了近似于我需要的结果——连环套着的一大一小两个空心同心圆，类似于大小完全相同的同心圆。在接着的两个星期内终于发现输入到机器里的上千行程序与我设计的程序在某处相差一个符号。仅仅差一个符号，结果完全不同，这个教训可不小。我把Sobel算子用计算机全息图做了出来！

在国际会议上发表论文后，Casasent教授和我讨论了四个半天。他让我把两个实验的相关理论推导、实验设计、参数意义和单位的选取，详详细细地用我那蹩脚英语讲给他听。那四个整半天，在办公室里他不接待任何其他人，不停地问，用最简单的我能够听懂的英语慢慢地说。第五天下午，他的秘书打字的一篇四十页论文出炉了。经过审稿和他的修改，近一年后刊登在当时排名第二的权威光学刊物《Applied Optics》上。这一回，他自己署名第一，我成了第二，因为四十页文字的内容表达的“思想”极为丰富，我的工作只能占四页。这一年是1983年3月，我的名字出现在世界一流杂志上，使我着实兴奋了几天。回想起来，最主要的依靠就是那本中文初版《傅里叶光学导论》。

这时我的心飞向另一个问题。1979年深秋，在天津的一个国际实验力学会议，报道说在漫反射光之间能够产生干涉，这个现象早在1953年的Nature杂志上早就已登出，根据这个现象制作的仪器已于60年代后期在西方光学仪器工厂里应用了。我找到了纽约州立大学石溪分校光测力学实验室主任Prof. Fu-Pen Chiang(姜复本教授)。他欢迎我去他的实验室。我是学光学的，Prof. Fu-Pen Chiang直接告诉我，散斑测量的原理还没有全清楚，他希望我帮助他研究散斑测量的“上限”，就是测量的范围。我还得回到光学找答案。

唯一可以详细阅读的书只有Dainty教授主编的《激光散斑及其相关现象》，具体的说只有其中顾德门教授写的第二章，关于激光散斑产生的原理及其二阶统计特性。在《傅里叶光学导论》基础上理解二维随机游走，并不困难，也就是说激光散斑的存在是没有疑义的。每个点的振幅、相位概率密度函数，强度概率密度函数都不难理解。作为二维随机过程，它的二阶矩较难理解。顾德门教授的书却用一句话点破，他写道：“散斑场的自相关函数二维空间分布是对散斑大小的有效度量”。于是我就有了破解Prof. Fu-Pen Chiang难题的依据了。

Fu-Pen Chiang教授他们从实验角度找到两种光学信息处理方法处理二次曝光散斑图，一种是单点杨氏条纹扫描法，一个是4F系统全场滤波法，后一种方法出现全场的等位移线，他们无法解释。现在基于《傅里叶光学导论》，每个4F系统都有它的点扩展函数，两次曝光的散斑图之间的相对位移不能超过这个点扩张函数的大小，超过了就会失去空间相干性，点扩展函数的大小恰好与全场滤波孔径形成的散斑大小相同，于是我们提出了所谓“二次散斑场”的概念。又利用两次曝光之间的相关性，以及两个空间样本之间的遍历性，顺利解决了所谓的“散斑测量的上限”问题。以此为出发点，将散斑干涉术、散斑照相术、白光散斑术、电子散斑术全部建立在《傅里叶光学导论》的基础上，充分利用散斑光场的二维遍历性质，利用在力学测量中均匀照明性质带来的随机过程的平稳性，我解决了一系列力学测量中发现的问题。尤其是将全息与散斑相结合测量表面三维变形的方法，将离面位移和面内位移分开，把他们课题组研究的领域推上了一个新的高度。这一切都得益于顾德门教授的《傅里叶光学导论》。可惜的是，因为我们发表的论文分散在光学、力学、实验力学、激光在科学与工程中的应用等不同杂志上，比较偏工程、偏应用，在光学学术界影响不大。

顾德门教授三本书（《傅里叶光学导论》、《光学中的散斑现象——理论与应用》和《统计光学》）实际上是经典光学最后的集大成者。光学的进一步发展就进入超越经典光学，进入这里不讨论的“光子学”时代。要说明的是，解决经典光学问题常常要把顾德门教授三本书的内容综合应用，一个典型例子是对散射板干涉仪原理的讨论。

前面已提到，早在1953年Nature上就刊登过散射光场之间的干涉现象，根据这个现象制作的仪器已于上世纪60年代后期在西方光学仪器工厂里应用。1978年出版了一本Dnniel Malacara主编的《Optical Shop Testing》，其中干涉测量仪器一章中用三页多一点篇幅介绍了这种仪器的结构，定性分析了工作原理，给出了基本性能和测量公式。因为他是完全从被测点与标准面相应点之间光程差的角度分析的，没有涉及两个散射光场间干涉的原理，严格讲，他讲的“工作原理”是不规范的。

美国已经有人发现了这个问题，想出了解决办法。J.Rasanen, K.M.Abedin and J.Tsujiuchi等人用已经相当发达的计算机模拟技术，把散射版分成极小的方形散射微板，假设每块微散射板都有随机的光程差变化，这一随机变化用计算机里的伪随机数生成。用经典的物理光学方法，计算出输出面上的光场强度分布，给出了一张带有条纹图样的结果。尽管他们的工作没有触及根本原理，但是考虑了散射光场干涉的物理过程，值得推崇，刊登在1997年10月的Applied Optics上。可是每测量一次，改变一些参数就要进行一次计算，毕竟不是研究原理的办法。这条路不能走，我深信，《傅里叶光学导论》等书一定会提供一条更好的途径。

但是按照《傅里叶光学导论》的分析方法，需要有散射板的准确数学表达式，这是仪器不能提供的。《傅里叶光学导论》的分析方法，一次又一次的衍射，最后的菲涅尔积分可能是个八重，甚至于是十六重的积分，而且其中还要两次通过作为空间随机过程的散射板，无法计算。问题是“两次通过作为二维空间随机过程的散射板”怎么处理？其实，相互干涉的两束光中的每一束都是在一次通过散射板时被散射，另一次通过散射板时是被透射。两束光还的区别是一束是第一次被散射，另一束是第二次被散射。而且，第一次被散射的光场携带了被测光学元件或系统的误差信息，第一次被透射的光场却是在透射后聚焦到了被测光学元件或系统的“光心”处，而不受被测光学元件或系统的误差影响。这两束光在透过散射板时，都可以将散射板等价地看作空气或真空平板。利用《傅里叶光学导论》的分析方法，把第二次被散射的光束，不受被测光学元件或系统的误差影响的光束，等价为第一次被散射的光场通过无像差系统是可能的。详细的运算果然用《傅里叶光学导论》的分析方法得到了携带有波像差信息的干涉图，给出了散射板干涉仪的原理的解析表达式。于是我把这个结果送给JOSA（A），成为被权威期刊发表最快的一次。

顾德门教授的《傅里叶光学导论》等三本书一直伴随着我近五十年的近代光学教学与研究工作，我仅以上面几个案例说明我从这三本书中收到的教益，相信我国光学界众多读者的心得体会比我要多得多。

顾德门教授退休后，把《傅里叶光学导论》等三本书重新修订出最后的版本，我受秦克诚、刘培森和曹其智教授邀请，一起完成这最后版本的翻译。仿效秦克诚教授在《傅里叶光学导论》中文版的“译后记”，我在这里通过应用顾德门教授教科书的点滴回顾，也写一个“译后记（二）”，表达对顾德门教授的敬仰之意。

陈家璧

本期编辑丨小文

原创好读 科学品味返回搜狐，查看更多