很多人在儿时就听说过一道经典数学题《分马的故事》，这道题也常常被用作智力竞赛的试题，比如中央电视台的益智节目就拿它做典范的案例。
很多数学老师为了增加教学的趣味性，培养学生机智、灵活地解题的能力，还把这道题引入了课堂教学。然而，小编认为，这道题作为幽默故事，那是可以的，但作为正式的数学教学，那才是大错特错了！
《分马的故事》是如何被用作了数学智力题？
在数学教学中的“分数应用题”时，一位教师出了一道习题，这道习题其实就来源于我国古代的一个传说：
“从前，一位老父亲临死时立下遗嘱，把家产17匹马分给3个儿子，老大分得遗产的二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一。”
题目是这样的：为了公平起见，同时必须实现老父亲遗嘱的意愿，3个儿子各分马几匹？
我们以前的老师都是给出了这样的标准答案：
“老父亲去世后，3个儿子把马分来分去， 也解决不了问题。老大分遗产的一半就能把马劈成两半来分吗？这可不是分钱或者分吃吃喝喝的。正当大家束手无策的时候，来了一位骑马的大爷，他问明情况后，很快就把马分好了。”
原来，他把自己的马合进马群，总共就有了18匹马，老大分一半得了9匹，老二分得6匹，老三分资得2匹。最后，现场居然还剩下一匹马，这正好是大爷自己的，他又骑着自己的马赶路去了。
如果用数学的方法来表达分马的方法，可以这样列出算式：
你如果还想进一步思考问题，还可以这样来列出计算方式：
然而，这样的数学计算存在严重缺陷，标准答案欺骗了我们。
不用怀疑，这样的传说作为机智人物的故事，倒是引人入胜的。但是，我们也不能否认，过路大爷利用偷换概念的方法，巧妙地解决了遗嘱无法实现这一道难题。
然而，作为分数应用题引入教学中来，这样的编题和标准答案都是错误的。
比如，从题意理解单位“1”，很显然，这个“1”有其确切的含义，那就是17匹马的财产，老大分遗产的一半，这个一半只能指老人的全部遗产，怎么能把过路大爷的马也算进来？把18匹马看作单位“1”呢？
单纯从数学的角度来看，分数应用题的基本数量关系是这样的：
“比较量+标准量＝比较量对应的分率”
这里的“标准量”就是看作单位“1”的标准量改变，比较量所对应的分率也就相应改变。这道题目的比较量是指老大应分遗产，它所对应的分率是确定的，即二分之一，那么，标准量即单位“1”也就确定了——只能是老头的遗产17匹马，如果更改，这就造成解题混乱。
《分马的故事》，正确的数学解题方式又是什么样子的呢？
对应的分率确“1”不能再任意改变，但这并不意味着单位“1”所指的数量不能变，据题意恰当地选择单位“1”，是分数应用题教学中应该培养的解题技巧。
我们过去的老师给出的标准答案，实际上是先变更了题意，再用“按比例分配”法来进行解答的。
其实，数学的方法可以不改变题意，照样可以找到解决办法，即把“1/2：1/3：1/9”化成 简单整数比“9：6：2”，完全可以解决问题：
机智人物用巧妙办法解决难题，这确实能够打动我们，但是严谨的数学方法不能够被随意更改。
小编认为，数学老师如果不按照数学的方式，把一些并不科学的故事随意引入课堂教学，有好的教学效果，但同时不指出问题所在，这也是不科学的。返回搜狐，查看更多