量子力学的发展历程以及前三个重要的里程碑

- 光电效应解释：1905年，爱因斯坦提出光量子假设，成功解释了光电效应，指出光不仅具有波动性，还具有粒子性，光由一个个光量子组成。

二、量子力学的建立

- 玻尔模型：1913年，玻尔提出了氢原子模型，认为电子在特定的轨道上绕核运动，在不同轨道间跃迁时会吸收或发射特定频率的光子，解释了氢原子光谱规律。

- 矩阵力学与波动力学：1925年，海森堡创立矩阵力学，从可观测的物理量出发，用矩阵形式描述微观粒子的运动规律。1926年，薛定谔提出波动力学，建立了薛定谔方程，用波动函数描述微观粒子的状态，后证明矩阵力学和波动力学是等价的。

三、量子力学的完善与发展

- 波恩的概率诠释：1926年，波恩对波函数作出概率诠释，认为波函数的模的平方代表粒子在空间某点出现的概率，揭示了微观世界的概率本质。

- 海森堡不确定性原理：1927年，海森堡提出不确定性原理，指出微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定，这是量子力学的一个基本原理。

- 狄拉克方程：1928年，狄拉克建立了狄拉克方程，将量子力学与狭义相对论相结合，描述了高速运动的电子等费米子的行为，预言了反物质的存在。

四、量子力学的进一步发展

- 量子场论：20世纪30年代起，量子场论逐渐发展，它将量子力学应用于场，把场量子化，成功描述了粒子的产生和湮灭，以及粒子间的相互作用。

- 量子信息与量子计算：20世纪后期至今，量子力学在量子信息和量子计算领域取得了显著进展，包括量子比特的制备与操控、量子算法的设计、量子通信协议的研究等，展现出巨大的应用潜力。

下面简要描述几个阶段。

量子力学诞生的背景

物理学界一直对一个问题充满了争论——是最古老也最困惑人的问题：“光，到底是什么？物质，又是什么？”“光和物质，到底是粒子还是波？”——也就粒子说、波动说纠缠不清的问题。

在量子力学诞生之前，对此问题的争论有过一段时期的平静。那就是“牛顿力学加上麦克斯韦方程建造的宏伟物理大厦”辉煌鼎盛之时。当时的物理学界以为一切完满、天下太平；对于光来说，牛顿的微粒说已经过时，古老的问题已经不是问题，因为，“光是一种电磁波，符合美妙无比的麦克斯韦方程；其余的物质粒子，则符合放之四海而皆准的牛顿力学。”

然而，迈克耳孙 - 莫雷实验和有关黑体辐射的研究，使物理学界陷入了困境。前者动摇了牛顿力学，引发了爱因斯坦的相对论革命；后者，则诞生了本书所讨论的量子理论。

所谓黑体，是指对光不反射、只吸收，但却能辐射的物体。经典理论认为光是一种电磁波，然而，由经典物理和麦克斯韦方程推导而出的、当时用于解释热力学辐射问题的两个定律公式——“瑞利 - 金斯公式”和“维恩公式”，前者适用于低频辐射，却无法解释高频率下的测量结果，并会导致“当辐射的频率趋于无穷大时，辐射能量发散”的“紫外灾难”这种荒谬结论；而维恩位移定律，可以正确反映高频率下的结果，但无法符合低频率下的结果。

如何才能导出一个新的公式，使得高频、低频下都能符合实验结果呢？这就引出了量子力学的诞生。

01 普朗克常数和量子力学的诞生

物理学家们将量子力学的诞生之日定为1900年12月14日——普朗克在德国物理学会上宣读他关于黑体辐射的论文的那一天。

1900年，普朗克为解决黑体辐射的问题发表了多篇论文，主要内容是：普朗克运用了玻尔兹曼的统计物理，把光当成一个一个的谐振子，并且得出了谐振子的能量应该和频率成正比的结论。也就是说，也就是说在黑体辐射时，能量就不是连续的，而是一份一份地发射出来的。在这种假设下，普朗克导出了一个新的公式，这个公式在频率较小时自动回到瑞利 - 金斯公式，在频率较大时又自动回到维恩公式。因此，新公式能在所有的频率范围都与实验结果符合得很好！

在1900年12月的最后一篇文章中，他引出了一个谐振子能量E和频率ν成正比的公式：E = hν

这个公式中出现一个比例常数h，之后就被称为普朗克常数。普朗克将这个公式又代回到黑体辐射的理论中，将理论得到的数值与实验结果的曲线相比、较，最后就算出了这个比例常数h的数值（6.626 069 57×10⁻³⁴焦耳·秒），由此诞生了这个量子小妖精。

在经典物理里，能量应该是连续的，而普朗克的新理论却假设能量只能是一份一份地被发射出来的。这一与经典物理学的矛盾，让发现普朗克常数的科学家普朗克有些后悔，认为自己制造的这个“量子妖精”破坏了物理学的完美，而且，当时也没有提出光量子的思想。直到1905年，26岁的爱因斯坦在解决光电效应时提出的“光量子”假说，使人们看到了量子概念所闪现的光芒。

02光电效应与爱因斯坦的光量子

光电效应是怎么一回事呢？它说的是当用紫光照射金属表面时，金属中便有电子逸出。奇怪的是：即使是用微弱的紫光，也能从金属表面打出电子，而如果使用红光，尽管加大强度，也不能打出电子。换言之，光电效应的产生只取决于光的频率，而与光的强度无关。

这个现象无法用光的麦克斯韦电磁波理论来解释。因为如果光被看作是一种具有连续能量的波的话，不管是紫光还是红光，只要入射的强度足够大，就应该能激发出电子来。也就是说，光波的能量是连续的，和光波的振幅即强度有关，而和光的频率即颜色应该无关嘛。但是，实验结果却不是这样。

爱因斯坦立刻想到了五年前普朗克的假设：只要将光辐射看成是一份一份的，便解决了黑体辐射的问题。爱因斯坦比普朗克更进了一步，他认为不仅仅光场的能量是一份一份辐射出来的，而且光场本身就是由不连续的一个一个的“光量子”组成的，爱因斯坦也借用普朗克的公式：每一个光量子的能量 E = hν ，它只与光的频率ν有关，而与强度无关。

这样，爱因斯坦利用光量子的假说，圆满地解释了光电效应。即：光是由能量不连续的“光量子”组成的，每个光量子的能量必须要达到一定数值，才能克服电子的逸出功，从金属表面打出电子来。而每个光量子的能量不是由强度决定的，只是由光的频率决定的（公式 E = h\nu ），微弱的紫光虽然数目比较少，但是每个光量子的能量却足够大，所以能从金属表面打出电子来。而很强的红光，光量子的数目虽然很多，但每个光量子的能量不够大，不足以克服电子的逸出功，所以不能打出电子来。

但是，爱因斯坦的光量子假说一开始并不为很多人接受。大家认为光就是一种电磁波，它能精确地被麦克斯韦方程所描述，如今怎么又变成一个一个的光量子了呢？这不就像是已经被打倒在地的敌人——牛顿时代光的微粒说，又反攻倒算打回来了么？

作者说：光量子的概念好像也不符合我们的日常生活经验。“波光粼粼”，多么富有诗意，谁能看出光是一粒一粒的呢！不过，这点倒不难理解，因为一个光量子的能量实在是太小了，比如，蓝光频率ν = 6.279 691 2×10¹⁴赫兹，普朗克常数h = 6.6×10⁻³⁴。因此，一个蓝光光子的能量 E = hv = 4×10⁻¹⁹ 焦耳。这个数值很小，使我们感觉不到一份一份光量子的存在。

那么，光到底是粒子还是波？麦克斯韦的波动理论照样统治着物理界，普朗克和爱因斯坦只不过从左边、右边各自给了“她”一拳，“波动论”的腰身抖动了一下，还是又继续站稳了。

03量子化的原子结构理论

电子轨道也是一份一份的-量子化的

上面提到的“一份一份的”，为什么是“一份一份”的呢？普朗克和爱因斯坦都没有回答这个问题，直到1913年，28岁的玻尔提出了他的量子化的原子结构理论，才对这个问题给出了答案。

当时，卢瑟福将原子类比于太阳系的“行星模型”时，碰到了根本性的困难：在经典力学的框架下，这种结构将是不稳定的。为此，玻尔灵机一动，在卢瑟福模型中也引进了普朗克常数h，又是使用公式 E = hv。

玻尔认为，和行星围绕太阳旋转有所不同，原子中的电子轨道，不是连续而任意变化的，而是只能处于一个一个分立的能级中。也就是说，电子轨道是量子化的。因为轨道是量子化的，电子只能从一个能级跃迁到另一个能级，跃迁时释放和吸收的能量便不能连续变化，而只能是“一份一份”的了。

这个量子化的玻尔原子理论，在当时取得了极大成功，迎来了十年左右的辉煌。它不但成功地解释了原子稳定性、原子光谱谱线等问题，也解释了光为什么是“一份一份”地被发射和吸收的。

接着便到了：

1923年，31岁的德布罗意提出了德布罗意波；

1925年，24岁的海森伯创立了矩阵力学；

1926年，37岁的薛定谔建立了薛定谔方程。

且听下回摘要分解🍭

番外:

普朗克出生于德国一个传统的保守家庭，他的曾祖父和祖父都是哥廷根大学的神学教授，他的父亲是基尔大学和慕尼黑大学的法学教授，他的叔叔也是哥廷根大学著名的法学家，德国民法典的重要创立者之一。普朗克从小受到良好的教育，十分具有音乐天赋，他会钢琴、管风琴和大提琴，还作过曲，上过演唱课。普朗克虽然迷恋音乐，但却仍旧立志献身于科学，研究物理。也许年轻的普朗克正是被当时物理学美丽完满的宏伟大厦所折服了吧。有趣的是，当他去到慕尼黑大学时，一位物理学教授曾劝说他不要学习物理，这位教授认为：“这门科学中的一切都已经被研究过了，只有一些不重要的空白需要填补。”这句话正代表了当时大多数物理学家洋洋得意的心态。可是，执著的普朗克回答：“啊，我并不期望发现新大陆，只希望能理解已经存在的美丽的物理理论，或许能将其加深和发展那么一点点。”

和当时许多科学家一样，普朗克始终保持对音乐的兴趣。20世纪初，他在柏林工作的那段时期，普朗克家的庄园成了一个科学家们社交和音乐的中心，许多知名学者常来常往，如一手写相对论、一手拉小提琴的阿尔伯特·爱因斯坦就是其中的活跃分子。在一起演奏音乐、讨论理论物理、争辩量子力学，是这一群人的共同爱好。

低调的普朗克原来未期望在物理研究中“发现新大陆”，却不经意地成了量子力学的创始人。返回搜狐，查看更多