燎原沙龙
清华大学学生科协X求真书院学生科协
—— 算法随机性的前世今生
“燎原沙龙”是由清华大学学生科学技术协会发起，面向全校同学的小型深度学术交流平台。每期邀请不同院系师生，以圆桌讨论、工作坊等互动形式展开，围绕前沿科技、交叉学科、科研方法、学术规划与创新创业等主题。自启动以来，沙龙已覆盖众多院系，成为清华园内点燃学术星火、助力科研启航的重要力量。
算法随机性的前世今生
内容概要
简介：20世纪初期，Von Mises最早尝试对概率论进行公理化。他采用频率主义方法，提出通过无穷随机序列来定义概率。在Von Mises的定义下，一个无穷长的二元序列是随机的当且仅当序列中字符1出现的频率极限为1/2并且其通过任何“容许的选择规则”（admissible selection rules）选出来的子序列中字符1出现的频率极限仍为1/2。其“容许的选择规则”引发了广泛争议，而最终柯尔莫哥洛夫建立在测度论基础上的概率论公理化系统被广为接受。随着Von Mises的理论以失败而告终，对于随机性的严格定义的需求也逐渐消失。
然而20 世纪 30 年代后逻辑学的巨大发展，特别是可计算性理论的出现，为定义算法随机性提供了新的可能。柯尔莫哥洛夫在 1963 年提出了基于图灵机的柯氏复杂度的概念，以此定义一个没有比其自身更短的算法描述的有限序列为随机的。随后其学生马丁-洛夫（Martin-Löf）基于测度论方法通过“典型测试”定义了无穷序列的随机性。此后Schnorr在 1973 年证明的，一种柯氏复杂度的变体定义出的无穷序列的随机性与马丁-洛夫随机性是等价。而Von Mises最初关于随机性的想法也可以通过鞅的概念形式化，并找到与马丁-洛夫随机性等价的形式。
本报告将介绍算法随机性研究的这一发展脉络以及此后的一些进展。
沙龙主讲嘉宾
方楠
方楠，中国科学院软件研究所助理研究员，分别于南京大学数学系，北京大学哲学系和海德堡大学计算机系取得学士、硕士和博士学位。他目前主要研究兴趣在可计算性理论和算法随机性理论，主要研究了不同强度的鞅定义的随机性，推广了cl-规约在a.n.c.度上的一系列性质，也研究了蔡廷随机数的一系列性质，在国际期刊上发表多篇论文。
活动时间地点
时间：11.27 14:00~17:00
地点：宁斋求真厅
欢迎来到本期的燎原沙龙
一起领悟算法随机性的奥秘！
审核 | 黄峰 刘一航返回搜狐，查看更多